Выпуск 18 (5), 2019: Труды СПИИРАН

Используя алгоритмы вычислительной топологии, рассмотрены методы сравнения изображений объектов, которые представлены множествами точек. Предложены алгоритмы построения множеств вещественных баркодов для сравнения изображений объектов. Нахождение баркодов форм объектов позволяет изучать как непрерывные, так и дискретные структуры, что делает их использование полезным в вычислительной топологии. Отличительной особенностью использования предложенных методов сравнения по отношению к методам алгебраической топологии является получение большего количества информации о форме объекта. Важным направлением применения вещественных баркодов является изучение инвариантов больших объемов данных. Предлагается метод, который объединяет технологии построения баркодов с внедренной негеометрической информацией (цвет, момент времени формирования, давление пера), представленной в виде функций от симплициальных комплексов. Для этого баркоды расширяются функциями от симплексов для представления разнородной информации. Представленная структура расширенных баркодов повышает эффективность методов персистентных гомологий при сравнении изображений и распознавании образов. Предложена модификация метода Вассерштейна для нахождения расстояния между изображениями путем введения негеометрической информации о расстояниях между изображениями, обусловленной неравенствами функций исходного и терминального изображений соответствующих симплексов. Геометрические характеристики объекта могут изменяться при диффеоморфных деформациях; предложенные алгоритмы формирования расширенных баркодов изображений являются инвариантными к преобразованиям вращения и переноса. Рассмотрен метод определения расстояния между множествами точек, представляющими кривые, с учетом ориентации отрезков кривых. В работе используются понятия алгебраической и вычислительной топологии, теории лиевых групп, диффеоморфных преобразований.

Исследования геоакустической эмиссии в сейсмоактивном регионе на Камчатке показывают, что при подготовке землетрясений и последующей релаксации поля локальных напряжений в пункте наблюдений в геоакустических сигналах возникают ярко выраженные импульсные аномалии. Качественному выделению таких аномалий препятствуют сильное искажение и ослабление амплитуды сигнала. Обзор существующих методов анализа акустической эмиссии показывает, что чаще всего исследователи обращаются к анализу энергетических и статистических свойств сигналов, как более доступных для изучения. Отличительными особенностями предлагаемого авторами подхода являются выделение информативных признаков на основе анализа временной и частотно-временной структур геоакустических сигналов и описание многообразных форм распознаваемых импульсов ограниченным набором паттернов. Настоящее исследование открывает перспективу разработки новых методов выявления аномального поведения геоакустических сигналов, в том числе и перед землетрясениями. В работе описана методика извлечения информации из потоков импульсов геоакустической эмиссии звукового частотного диапазона. Представлена математическая модель геоакустического импульса, отражающая процесс генерации сигнала от множества элементарных источников. Приводится решение задачи выделения информативных признаков в геоакустических сигналах путем описания фрагментов сигнала матрицами отношений амплитуд локальных экстремумов и интервалов между ними. Приводится результат применения разработанного алгоритма для автоматического описания структуры выделяемых импульсов и для образования множества паттернов, характеризующих особенности сигналов геоакустической эмиссии, наблюдаемых на полевых станциях ИКИР ДВО РАН. Представлена методика сокращения размерности множества выделенных импульсов, позволяющая найти близкие по структуре паттерны. Предложено решение проблемы обработки большого потока данных путем унификации описания импульсов и их систематизации. Предлагается метод идентификации модели геоакустического импульса с использованием разреженных аппроксимационных схем. Дано алгоритмическое решение задачи понижения вычислительной сложности метода согласованного преследования, заключающееся во включении в метод алгоритма итерационного уточнения решения на каждом шаге. Результаты проведенных научных работ позволили создать инструмент для исследования динамических свойств сигналов геоакустической эмиссии в интересах разработки детекторов предсказания землетрясений.

В работе рассматривается один из методов анализа и синтеза структур сетей связи, основанный на наиболее простом подходе к вопросу расчета вероятности связности — методе полного перебора типовых состояний сети. При этом под типовыми состояниями сети понимаются события связности и несвязности графа сети, представляющие собой простые цепи и сечения данного графа. Несмотря на существенный недостаток метода полного перебора типовых состояний, который заключается в значительной трудоемкости проводимых вычислений, он оказывается достаточно востребованным. Кроме того, на его основе возможно получать граничные оценки вероятности связности сети. Так, при расчете границ Эзари — Прошана используется полный набор несвязных (для верхней) и связных (для нижней) состояний сети связи. Данные границы основаны на утверждении, что вероятность связности сети при тех же условиях выше (ниже), чем у сети, составленной из последовательного (параллельного) соединения полного набора независимых несвязных (связных) подграфов. При расчете границ Литвака — Ушакова используются только реберно-непересекающиеся сечения (для верхней) и связные подграфы (для нижней), то есть подмножества элементов такие, в которых какой-либо элемент не встречается дважды. В данной границе учтено широко известное естественное свойство монотонности, заключающееся в уменьшении (увеличении) надежности сети при снижении (повышении) надежности любого элемента. С точки зрения сложности вычислительных процедур границы Эзари — Прошана имеют существенный недостаток: они предполагают определение всех связных подграфов для расчета верхней границы и минимальных разрезов для нижней, что само по себе нетривиально. Границы Литвака — Ушакова подобными недостатками не страдают: вычисляя их, можно ограничиться перебором необходимого числа вариантов наборов независимых связных и несвязных состояний графа.

Предложен подход для оценки качества стационарных Марковских моделей без поглощающих состояний на основе меры статистической устойчивости: формулируется описание меры и определяются ее свойства. Показано, что оценки статистической устойчивости моделей описывались разными авторами либо как методологический аспект качества модели, либо в рамках других модельных свойств. При решении практических задач имитационного моделирования, например на основе Марковских моделей, возникает выраженная проблема обеспечения размерности требуемых выборок. На основе введенных формулировок предложен конструктивный подход к решению задач оптимизации объема выборки и анализа статистической волатильности Марковской модели к возникающим аномалиям при ограничениях на точность результатов, что обеспечивает требуемую достоверность и исключение нефункциональной избыточности. Для анализа вида переходов в матрице переходов введена мера ее дивергенции (нормированная и центрированная). Эта мера не обладает полнотой описания и используется в качестве иллюстративной характеристики моделей определенного свойства. Оценка дивергенции матриц переходов может быть полезна при исследовании моделей с высокой чувствительностью обнаружения исследуемых свойств объектов. Сформулированы ключевые этапы подхода, который связан с исследованием квазиоднородных моделей. На примере моделирования реального технического объекта с отказами, восстановлениями и профилактикой предложены количественные оценки статистической устойчивости и статистической волатильности модели. Показана эффективность предлагаемых подходов при решении задачи анализа статистической устойчивости в задачах квалиметрического анализа квазиоднородной модели сложных систем. На основе предложенного конструктивного подхода получен оперативный инструмент принятия решений по параметрической и функциональной настройке сложных технических объектов на долгосрочную и краткосрочную перспективы.

Один из эффективных подходов к организации помехоустойчивого кодирования в многоуровневой флэш-памяти связан с использованием каскадных конструкций на основе многомерных целочисленных решеток, используемых для построения внутреннего кода. Характерной особенностью таких каскадных конструкций является доминирование доли сложности внешнего декодера в общей сложности каскадного декодера. Учитывая, что в практических приложениях сложность декодирования, как правило, ключевое ограничение, определяющее возможность использования помехоустойчивого кодирования для многоуровневой флэш-памяти, каскадные конструкции со сравнительно малой сложностью внешнего декодера могут оказаться привлекательным решением в рамках обменного соотношения «плотность записи — сложность декодирования». Рассмотрена каскадная схема кодирования для многоуровневой флэш-памяти, в которой в качестве внутренней ступени используются коды на основе решеток Барнса — Уолла, а в качестве внешней ступени используется код Рида — Соломона с исправлением малого числа ошибок — не более 4…5. Анализ помехоустойчивости предложенной каскадной схемы выполнен применительно к модели, отражающей основные физические особенности ячейки флэш-памяти с неравномерно расположенными целевыми уровнями напряжения в ячейке и дисперсией шума, зависящей от записанного значения (input-dependent additive Gaussian noise, ID-AGN). Для этой модели в работе развита модификация ранее предложенного авторами подхода к оценке вероятности ошибки декодирования внутреннего кода, основанная на использовании параллельной структуры кодовой решетки внутреннего кода, что позволяет существенно понизить сложность вычислений и ускорить получение окончательного результата. Приведены численные результаты, иллюстрирующие степень снижения достижимой плотности записи при введении ограничения на число исправляемых кодом Рида — Соломона ошибок — не более 4 — для широкого диапазона значений времени хранения данных и числа циклов перезаписи.

Цель исследования заключается в разработке методики автоматизированного выделения активов информационной системы и сравнительной оценки уровня их критичности для последующей оценки защищенности анализируемой целевой инфраструктуры. Под активами в данном случае понимаются все информационно-технологические объекты целевой инфраструктуры. Размеры, разнородность, сложность взаимосвязей, распределенность и динамичность современных информационных систем затрудняют определение целевой инфраструктуры и критичности информационно-технологических активов для ее корректного функционирования. Автоматизированное и адаптивное определение состава информационно-технологических активов и связей между ними на основе выделения статичных и динамичных объектов изначально неопределенной инфраструктуры является достаточно сложной задачей. Ее предлагается решить за счет построения актуальной динамической модели отношений объектов целевой инфраструктуры с использованием разработанной методики, которая реализует подход на основе корреляции событий, происходящих в системе. Разработанная методика основана на статистическом анализе эмпирических данных о событиях в системе. Методика позволяет выделить основные типы объектов инфраструктуры, их характеристики и иерархию, основанную на частоте использования объектов, и, как следствие, отражающую их относительную критичность для функционирования системы. Для этого в работе вводятся показатели, характеризующие принадлежность свойств одному типу, совместное использование свойств, а также показатели динамичности, характеризующие вариативность свойств относительно друг друга. Результирующая модель используется для сравнительной оценки уровня критичности типов объектов системы. В работе описываются используемые входные данные и модели, а также методика определения типов и сравнения критичности активов системы. Приведены эксперименты, показывающие работоспособность методики на примере анализа журналов безопасности операционной системы Windows.

Системы интервального регулирования движения поездов на российских железных дорогах используют электрическую рельсовую цепь в качестве канала передачи информации о показании светофора на локомотив. Кодовые сигналы в таком канале подвержены влиянию помех, что часто приводит к нарушению движения поездов. Существенного повышения помехоустойчивости можно достичь, если формализовать прием и дешифрацию сигналов электрической цепи в виде задачи классификации изображений. Для построения классификатора кодовых сигналов электрической рельсовой цепи с применением методов машинного обучения требуется обучающая выборка. Предлагается имитационная модель электрического кодового сигнала, позволяющая синтезировать такую выборку. Имитационная модель структурирована в соответствии с основными этапами формирования и передачи кодового сигнала в рельсовой цепи: генератор кодового сигнала, рельсовая линия, приемное оборудование локомотива. По результатам анализа осциллограмм и схем генераторов предложен алгоритм генерации кодового сигнала в начале рельсовой цепи. На этом этапе учтены временные характеристики кодовых сигналов, определяемые спецификацией, а также их случайные отклонения, обусловленные различными факторами. Анализ схем замещения рельсовой линии, по которой передается кодовый сигнал, показал, что она представляет собой фильтр нижних частот. Для имитации влияния рельсовой линии на кодовый сигнал предложено использовать алгоритм цифрового фильтра Баттерворта. Параметры фильтра определены на основе электрических параметров рельсовой линии. Дополнительно на этом этапе учтено влияние случайных внешних помех. Для имитации приемного оборудования локомотива, которое содержит полосовой фильтр, также предложено использовать алгоритм цифрового фильтра Баттерворта. Таким образом, предложенная имитационная модель представляет собой совокупность последовательных алгоритмов. Изменяемые в заданных диапазонах параметры модели позволяют синтезировать осциллограммы кодовых сигналов с учетом различных условий работы компонентов электрической рельсовой цепи.

Успешное решение задач практической космонавтики во многом обеспечивается современными достижениями в области измерительной и вычислительной техники, а также совершенством методов первичной и вторичной обработки тракторных измерений. Поэтому в перспективных программах освоения космического пространства и развития космической техники большое внимание уделяется совершенствованию существующих и разработки новых алгоритмических и технических средств навигационного обеспечения полетов космических объектов в интересах расширения возможностей и повышения эффективности систем автономной навигации космических аппаратов, а также наземных и перспективных орбитальных систем контроля космического пространства. В настоящее время ведется активная работа по модернизации и развитию перспективных комплексов специализированных оптико-электронных средств для мониторинга околоземного космического пространства на основе проводимых угловых измерений. Рассматривается применение вариационного подхода для решения задач статистического оценивания параметров траектории движения орбитального объекта по результатам угловых измерений, проводимых наземными оптико-электронными средствами, входящими в состав современной системы контроля космического пространства. Приводятся модели и алгоритмы определения оценок параметров орбиты, реализующие вариационный вариант метода максимального правдоподобия, а также результаты тестовых расчетов, связанные с итерационным решением двухточечной краевой задачи вариационного оценивания. Основная цель численных расчетов заключалась в исследовании сходимости предлагаемого алгоритма оценивания, а также влияния ошибок измерений на смещение получаемых оценок относительно их точных значений. Приведенные в статье результаты моделирования соответствуют условиям орбитального движения космического аппарата METEOR PRIRODA и получены с использованием эфемеридных данных каталога NORAD в TLE-элементах.