УДК 512.624.5

ПАРАЛЛЕЛЬНЫЙ ЛИНЕЙНЫЙ ГЕНЕРАТОР МНОГОЗНАЧНЫХ ПСЕВДОСЛУЧАЙНЫХ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЕЙ С КОНТРОЛЕМ ОШИБОК ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ

Д.В. Самойленко, М.А. Еремеев, О.А. Финько, С.А. Диченко

Аннотация


Предложен параллельный линейный генератор многозначных псевдослучайных последовательностей, функционирующий в условиях генерации аппаратных ошибок, обусловленных деструктивными воздействиями злоумышленника. Рассмотрены основные виды модификации псевдослучайной последовательности при атаках злоумышленника. Отличительной особенностью рассматриваемого итеративного процесса обеспечения достоверности вычислительных операций является «арифметизация» вычислительных операций путем представления системы порождающих рекуррентных логических формул как системы многозначных функций алгебры логики. Последующая реализация многозначных функций алгебры логики посредством арифметических полиномов позволила распараллелить процесс генерации многозначных псевдослучайных последовательностей и нивелировать существующую сложность (специфику) криптографических преобразований логических типов данных, ограничивающих применение методов избыточного кодирования. В результате предложено решение, позволяющее применить избыточные модулярные коды для контроля безошибочности производимых вычислительных операций узлами генерации псевдослучайной последовательности. Причем в отличие от известных решений предлагаемый метод обеспечивает получение фрагментов псевдослучайной последовательности на основании одной рекурсивной арифметической формулы с параллельным контролем ошибок вычислений. Применение модулярных форм позволило перенести вычисления из арифметики поля рациональных чисел в целочисленную арифметику простого поля.
Среди существующего многообразия кодов, исправляющих ошибки (максимально разнесенных кодов), особое место занимают многозначные коды Рида — Соломона. Применение кодов Рида — Соломона при формировании псевдослучайных последовательностей позволяет формировать кодоподобные структуры, осуществляющие контроль и обеспечение достоверности вычислительных операций. Получены расчетные данные вероятности безотказной работы параллельного линейного генератора многозначных псевдослучайных последовательностей с функцией контроля ошибок по принципу функционирования — скользящее резервирование. Достигнутые результаты могут найти широкое применение при реализации перспективных высокопроизводительных средств криптографической защиты информации.

Ключевые слова


q-значные псевдослучайные последовательности; линейные рекуррентные регистры сдвига; модулярная арифметика; модулярные формы многозначных функций алгебры логики; средства криптографической защиты информации

Полный текст:

PDF

Литература


  1. Козлитин О.А. Использование 2-линейного регистра сдвига для выработки псевдослучайных последовательностей // Математические вопросы криптографии. 2014. № 1. С. 39–72.
  2. Hwang T., Gope P. Robust stream-cipher mode of authenticated encryption for secure communication in wireless sensor network // Security and communication networks. 2016. pp. 667—679.
  3. Chen D. et al. Multi-message Authentication over Noisy Channel with Secure Channel Codes // 2017. arXiv preprint arXiv:1708.02888. 15 p. URL: https://arxiv.org/pdf/1708.02888.pdf (дата обращения: 14.05.2018).
  4. Zou M.H., Ma K, Wu K.J. Scan-based attack on stream ciphers: A case study on eSTREAM finalists // Computer science and technology. 2014. vol. 29. pp. 646–655.
  5. Yang B., Wu K., Karri R. Scan Based Side Channel Attack on Data Encryption Standart. IACR Cryptology ePrint Archive. 2004. vol. 2004. 6 p. URL: http://eprint.iacr.org/2004/083.pdf (дата обращения: 14.05.2018).
  6. Хетагуров Я.А., Пруднев Ю.П. Повышение надежности цифровых устройств методами избыточного кодирования // М.: Энергия. 1974. 270 с.
  7. Диченко С.А., Финько О.А. Безопасные генераторы псевдослучайных линейных последовательностей на арифметических полиномах для защищенных систем связи // Нелинейный мир. 2013. № 9. С. 632−647.
  8. Finko O.A., Dichenko S.A. Secure Pseudo-Random Linear Binary Sequences Generators Based on Arithmetic Polynoms: Soft Computing in Computer and Information Science // Soft computing in computer and information science. 2015. vol. 342. pp. 279—290.
  9. Tao S., Dubrova E. MVL-PUFs: multiple-valued logic physical unclonable functions // International Journal of Circuit Theory and Applications. 2017. vol. 2. no. 45. pp. 292—304.
  10. Соколов А.В., Жданов О.Н., Айвазян О.А. Методы синтеза алгебраической нормальной формы функций многозначной логики // Системный анализ и прикладная информатика. 2016. № 1. С. 69–76.
  11. Abd-EI-Barr M., Al-Noori A. Logic Design and Comparison of Arithmetic Structures for AES Cryptographic Systems // International Conference on Security and Management (SAM’2015). 2015. pp. 185–191.
  12. Abd-EI-Barr M., Al-Noori A. Arithmetic structures for AES cryptographic systems // 2nd International Conference on Electronics and Communication Systems (ICECS). 2015. pp. 1364–1370.
  13. Gardner D., Sălăgean A., Phan R.C.W. Efficient Generation of Elementary Sequences: Cryptography and Coding // IMA International Conference on Cryptography and Coding. 2013. LNСS 8308. pp. 16–27.
  14. Kim S-Y., Cho K-R., Lee J-H. Design of q-Parallel LFSR-Based Syndrome Generator // IEICE Transaction on Electronics. 2015. pp. 594–596.
  15. Мельников С.Ю. Статистические свойства неавтономных обобщенных двоичных регистров сдвига // Доклады Томского государственного университета систем управления и радиоэлектроники. 2017. № 1. С.93−95.
  16. Finko O.A., Samoylenko D.V. Parallel generator of q-valued pseudorandom sequences based on arithmetic polynomials // Przeglad Elektrotechniczny. 2015. vol. 91. no. 3. pp. 24–28.
  17. Антоненко В.М., Иванов А.А., Шмерко В.П. Линейные арифметические формы k-значных логических функций и их реализация на систолических массивах // Автоматика и телемеханика. 1995. № 3. С. 139–155.
  18. Финько О.А. Модулярные формы систем k-значных функций алгебры логики // Автоматика и телемеханика. 2005. № 7. С. 66–86.
  19. Дзюжаньски П., Малюгин В.Д., Шмерко В.П., Янушкевич С.Н. Линейные модели схем на многозначных элементах // Автоматика и телемеханика. 2002. № 6. С. 99–119.
  20. Мамонтов А.И. О связи функциональных систем полиномов и арифметических полиномов, представляющих системы булевых функций // Вестник Московского энергетического института. 2017. № 6. С. 161–165.
  21. Mattoussi F., Roca V., Sayadi B. Complexity Comparison of the Use of Vandermonde versus Hankel Matrices to Build Systematic MDS Reed-Solomon Codes // 2012 IEEE 13th International Workshop on Signal Processing Advances in Wireless Communications (SPAWC). 2012. pp. 344–348. URL: https://arxiv.org/pdf/1708.02888.pdf (дата обращения: 14.05.2018).
  22. Mattoussi F., Khalighi A.M, Bourennane S. Improving the performance of underwater wireless optical communication links by channel coding // Applied Optics. 2018. vol. 57. no. 9. pp. 2115–2120.


Дмитрий Владимирович Самойленко - к-т техн. наук, докторант кафедры систем сбора и обработки информации, Военно-космическая академия имени А.Ф. Можайского (ВКА им. А.Ф. Можайского).
Область научных интересов: безопасность информации, системы криптокодовой защиты информации, модулярная арифметика многомерных числовых систем.
Число научных публикаций: 20.

Адрес (E-mail): 19sam@mail.ru
Почтовый адрес: ул. Ждановская, 13, Санкт-Петербург, 197198
Телефон: +7-812-237-19-60


Михаил Алексеевич Еремеев - д-р техн. наук, профессор, профессор кафедры прикладных информационных технологий института комплексной безопасности и специального приборостроения, МИРЭА - Российский технологический университет, (РТУ МИРЭА).
Область научных интересов: информационная безопасность, криптография, моделирование конфликтующих систем, автоматизированные системы сбора и обработки информации.
Число научных публикаций: 200.

Адрес (E-mail): mae1@rambler.ru
Почтовый адрес: Проспект Вернадского, 78, Москва, 119454
Телефон: +7-812-237-19-60


Олег Анатольевич Финько - д-р техн. наук, профессор, профессор специальной кафедры, Краснодарское высшее военное училище имени генерала армии С.М. Штеменко.
Область научных интересов: параллельные вычисления в системе остаточных классов, числовая реализация систем функций алгебры логики, функциональное диагностирование цифровых устройств избыточными кодами, контроль целостности информации в системах электронного документооборота и других информационных системах, аспекты инженерной реализации криптографических примитивов, системы счисления.
Число научных публикаций: 150.

Адрес (E-mail): ofinko@yandex.ru
Почтовый адрес: ул. Красина, 4, Краснодар, 350065
URL: http://ofinko.ru/
Телефон: +79882411171


Сергей Александрович Диченко - к-т техн. наук, преподаватель, Краснодарское высшее военное училище имени генерала армии С.М. Штеменко.
Область научных интересов: инженерные аспекты криптографии: компьютерная алгебра, логические вычисления в криптографии, контроль ошибок криптографических преобразований.
Число научных публикаций: 30.

Адрес (E-mail): dichenko.sa@yandex.ru
Почтовый адрес: ул. Красина, 4, Краснодар, 350065
Телефон: 7-861-268-35-09




DOI: http://dx.doi.org/10.15622/sp.59.2