УДК 519.246.8

ИНДУКТИВНЫЙ МЕТОД ВОССТАНОВЛЕНИЯ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ ГЕОМАГНИТНЫХ ДАННЫХ

А.В. Воробьев, Г.Р. Воробьева

Аннотация


В настоящее время интенсивное развитие систем и технологий регистрации параметров магнитного поля Земли способствует экспоненциальному росту объемов геомагнитных данных, основным источником которых выступают постоянные магнитные станции. Несовершенство применяемой аппаратуры и задействованных каналов передачи информации обуславливает наличие пропусков во временных рядах зарегистрированных данных, что вместе с пространственной анизотропией создает серьезное препятствие для обработки геомагнитных данных при решении прикладных задач. Российские и зарубежные научные организации восстанавливают пропущенные геомагнитные данные методом линейной интерполяции, что обеспечивает приемлемые результаты в условиях спокойной магнитосферы, но значительно искажает временные ряды при изменении окружающей магнитной обстановки. В этой связи возникает актуальная научно-техническая задача разработки подхода к восстановлению геомагнитных данных в условиях возбужденной магнитосферы, обеспечивающего оптимальные метрики качества импутации временных рядов.
Авторами предложен метод восстановления временных рядов, основанный на индуктивном методе обучения алгоритмов. Согласно предлагаемому подходу, каждая магнитная станция оперирует собственной базой знаний, формируемой в ходе регистрации параметров геомагнитного поля и его вариаций. Комбинация значений ряда, предшествующих и следующих за пропуском, является признаковым описанием, применяемым для поиска прецедента в базе знаний магнитной станции. Результат содержит искомый фрагмент временного ряда и заменяет пропущенные значения его уровней. Сложность характера информационного сигнала, обусловленная неспокойной магнитной обстановкой, повышает точность поиска по прецедентам, эффективность которого тем выше, чем большей базой знаний располагает магнитная станция.
Проведенный анализ результатов восстановления пропусков временных рядов геомагнитных данных, зарегистрированных в условиях возбужденной магнитосферы, показал, что предложенный индуктивный метод импутации позволяет повысить точность восстановления пропущенных значений в среднем на 79.54 % по сравнению с используемыми в настоящее время методами, что позволит повысить эффективность обработки геомагнитных данных при решении прикладных задач.

Ключевые слова


геомагнитные данные; временные ряды; пропущенные значения; машинное обучение; обучение по прецедентам; импутация временных рядов

Полный текст:

PDF

Литература


  1. Мандрикова О. В., Жижикина Е. А. Автоматический способ оценки состояния геомагнитного поля // Компьютерная оптика. 2015. Т. 39, № 3. С. 420–428.
  2. INTERMAGNET technical reference manual. Version 4.6 / Ed. by S.-L. Benoît. Ed-inburgh : INTERMAGNET, BGS, 2012. 100 p.
  3. Love J .J., Chulliat A. An international network of magnetic observatories // Eos Trans. AGU. 2013. no. 94(42). pp. 373–374.
  4. Macmillan S., Olsen N. Observatory data and the Swarm mission // Earth, Planets and Space. 2013. vol. 65. no. 11. pp. 1355–1362.
  5. Гвишиани А. Д., Лукьянова Р. Ю. Геоинформатика и наблюдения магнитного поля Земли: российский сегмент // Физика Земли. 2015. № 2. С. 3–20.
  6. Mandea M., Korte M. Geomagnetic Observations and Models. Springer, 2011. 343 p.
  7. Интерполяция данных обсерваторских измерений и визуализация полной напряженности магнитного поля Земли / А. И. Рыбкина [и др.] // Вестник Отде-ления наук о Земле РАН. 2013. Т. 5, № 3002. С. 1–4.
  8. Survey of geomagnetic observations made in the northern sector of Russia and new methods for analysing them / A. Gvishiani [et al.] // Surveys in Geophysics. 2014. vol. 35(5). pp. 1123–1154.
  9. Mathematical tools for geomagnetic data monitoring and the INTERMAGNET Rus-sian segment / A. Soloviev [et al.] // Data Science Journal. 2013. V. 12. P. WDS114-WDS119.
  10. Damodar N. Gujarati. Basic Econometrics. The McGraw-Hill Companies, 2004. 1002 p.
  11. Магнус Я. Р., Катышев П. К., Пересецкий А. А. Эконометрика. Начальный курс. М.: Дело, 2007. 504 с.
  12. Лукашин Ю. П. Адаптивные методы краткосрочного прогнозирования времен-ных рядов // М.: Финансы и статистика, 2003. 416 с.
  13. Vorobev A. V., Vorobeva G. R. Web-oriented 2D/3D-visualization of geomagnetic field and its variations parameters // Scientific visualization. 2017. vol. 9, no.2. pp. 94–101.
  14. Gooijer J. Elements of nonlinear time series analysis and forecasting. Cham, Switzer-land : Springer, 2017.
  15. Jain E., Mallick D. A Study of time series models ARIMA and ETS // International Journal of Modern Education and Computer Science (IJMECS). 2017. vol. 9, no.4. pp. 57–63.
  16. Pfaff B. Analysis of integrated and cointegrated time series with R. New York : Springer, 2008. 190 p.
  17. Чучуева И. А. Модель прогнозирования временных рядов по выборке максимального подобия: диссертация… канд. тех. наук / Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана // М., 2012.
  18. Time series analysis: forecasting and control / G. Box [et al.] // New York: John Wiley & Sons, 2017. 712 p.
  19. Кобзарь А. И. Прикладная математическая статистика. — М.: Физматлит, 2006. 403 с.
  20. Langford J. Quantitatively tight sample complexity bounds // Carnegie Mellon Thesis. 2002.
  21. Moritz S., Sard´a A., Bartz-Beielstein T. Comparison of different Methods for Uni-variate Time Series Imputation in R. ArXiv e-prints, Oct. 2015
  22. Литтл Р.Дж.А., Рубин Д.Б. Статистический анализ данных с пропусками. М., 1990.
  23. Злоба Е., Яцкив И. Статистические методы восстановления пропущенных данных. Рига : Институт транспорта и связи, 2002 г.


Андрей Владимирович Воробьев - к-т техн. наук, доцент, доцент кафедры геоинформационных систем факультета информатики и робототехники, ФГБОУ ВО Уфимский государственный авиационный технический университет (УГАТУ).
Область научных интересов: геоинформационные технологии, цифровая обработка сигналов.
Число научных публикаций: 138.

Адрес (E-mail): geomagnet@list.ru
Почтовый адрес: ул. К. Маркса, 12, Уфа, 450008
URL: http://www.geomagnet.ru
Телефон: +7(917)345-2299


Гульнара Равилевна Воробьева - к-т техн. наук, доцент кафедры вычислительной математики и кибернетики факультета информатики и робототехники, ФГБОУ ВО Уфимский государственный авиационный технический университет (УГАТУ).
Область научных интересов: геоинформационные и веб-технологии, системы хранения и обработки информации.
Число научных публикаций: 114.

Адрес (E-mail): gulnara.vorobeva@gmail.com
Почтовый адрес: ул. К. Маркса, 12, Уфа, 450008
URL: http://www.geomagnet.ru
Телефон: +7(917)417-4111




DOI: http://dx.doi.org/10.15622/sp.57.5

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.