УДК 519.718:004.722

АНАЛИЗ И СИНТЕЗ СТРУКТУР СЕТЕЙ СВЯЗИ ПО ДЕТЕРМИНИРОВАННЫМ ПОКАЗАТЕЛЯМ УСТОЙЧИВОСТИ

К.А. Батенков, А.А. Батенков

Аннотация


рассмотрение простых и удобных для понимания показателей, слабо привязанных к классическому понятию вероятности выхода объекта из состояния работо-способности. Подобные детерминированные показатели устойчивости (связность, пара связностей, линейный функционал связности, число остовых деревьев) позволяют, пусть и весьма приближенно, решать целый комплекс задач, связанных с оценкой надежности и живучести сложноразветвленных сетей связи. Вследствие достаточно простого аналитического вида линейного функционала связности для синтеза структур оказывается возможным использовать аналитический метод, представленный в работе. При этом общая постановка задачи для синтеза связных графов формулируется как поиск графа с заданным числом ребер, вершин и с фиксированными значениями их весовых коэффициентов, имеющего максимальное значение линейного функционала связности.

Ключевые слова


сеть связи; граф; структура; детерминированные показатели устойчивости; связность; пара связностей; линейный функционал связности; число остовых деревьев

Полный текст:

PDF

Литература


  1. Форман Дж. Много цифр: Анализ больших данных при помощи Excel // М.: Альпина Паблишер. 2016. 464 с.
  2. Остроумова Л.А. Математические ожидания k-х входящих степеней вершин в случайных графах в модели Боллобаша-Риордана // Труды Московского физико-технического института. 2012. Т. 4. № 1(13). C. 29–40.
  3. Лакеев А.В. Элементы теории обыкновенных графов : учеб. пособие // Иркутск: Изд-во ИГУ. 2014. 83 с.
  4. Колганов А.С. Параллельная реализация алгоритма поиска минимальных остовных деревьев с использованием центрального и графического процессоров // Параллельные вычислительные технологии (ПаВТ’2016). 2016. С. 530–543.
  5. Батенков К.А. Общие подходы к анализу и синтезу структур сетей связи // Современные проблемы телекоммуникаций: материалы Российской научно-технической конференции. 2017. С. 19–23.
  6. Батенков К.А. К вопросу оценки надежности двухполюсных и многополюсных сетей связи // Современные проблемы радиоэлектроники: сб. науч. тр. Красноярск: Сиб. федер. ун-т. 2017. C. 604–608.
  7. ГОСТ Р 53111–2008. Устойчивость функционирования сети связи общего пользования. Требования и методы проверки. // М.: Стандартинформ. 2009. 16 с.
  8. Батенков К.А. Устойчивость сетей связи // Орел: Академия ФСО России. 2017. 277 с.
  9. Дудник Б.Я., Овчаренко В.Ф. Надежность и живучесть систем связи / под ред. Б.Я. Дудинка // М.: Радио и связь. 1984. 216 с.
  10. Обоскалов В. П. Структурная надежность электроэнергетических систем: учеб. пособие // Екатеринбург: УрФУ. 2012. 194 с.
  11. Оптимизация структур сетевых моделей / под ред. А.А. Колесникова // Л.: ВАС. 1987. С. 101.
  12. Харари Ф. Теория графов: пер. с англ; изд. 2-е // М.: Едиториал УРСС. 2003. 296 с.
  13. Kalofolias S.V., Bresson X., Bronstein M.M., Vandergheynst P. Robust principal component analysis on graphs // CoRR, vol. abs/1504.06151. 2015. URL: http://arxiv.org/abs/1504.06151. (дата обращения: 28.10.2017).
  14. Батенков К.А. Числовые характеристики структур сетей связи // Труды СПИИРАН. 2017. № 4 (53). С. 5–28.
  15. Bollobás B., Riordan O., Spencer J., Tusnády G. The degree sequence of a scale-free random graph process // Random Structures Algorithms. 2001. vol. 18. no. 3. pp. 279–290.
  16. Grechnikov E.A. An estimate for the number of edges between vertices of given degrees in random graphs in the Bollobás–Riordan model // Moscow Journal of Combinatorics and Number Theory. 2011. vol. 1. no. 2. pp. 40–73.
  17. Drinea E., Enachescu M., Mitzenmacher M. Variations on random graph models for the web // Harvard Computer Science Group Technical Report TR-06-01. 2001.
  18. Егунов М.М., Шувалов В.П. Анализ структурной надёжности транспортной сети // Вестник СибГУТИ. 2012. № 1. С. 54–60.
  19. Tsitsiashvili G.Sh. Complete calculation of disconnection probability in planar graphs // Reliability: Theory and Applications. 2012. vol. 1. no. 1. pp. 154–159.
  20. Татт У. Теория графов: пер. с англ. // М.: Мир. 1988. 424 с.
  21. Кристофидес Н. Теория графов: пер. с англ. // М.: Мир. 1978. 432 с.
  22. Бронштейн, И. И., Семендяев К. Л. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов: 13-е изд., исправленное // М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит. 1986. 544 с.


Кирилл Александрович Батенков - д-р техн. наук, сотрудник, Академия Федеральной службы охраны Российской Федерации.
Область научных интересов: статистическая теория связи, модели и методы обработки сигналов, качества сетей связи.
Число научных публикаций: 150.

Адрес (E-mail): pustur@yandex.ru
Почтовый адрес: Приборостроительная, 35, Орел, 302034
Телефон: +7(486)254-13-25


Александр Александрович Батенков - д-р техн. наук, профессор, научный сотрудник, Орловский филиал института проблем информатики Российской академии наук (ИПИ РАН).
Область научных интересов: статистическая теория связи, модели и методы обработки сигналов.
Число научных публикаций: 110.

Адрес (E-mail): batenkov1957@mail.ru
Почтовый адрес: Московское шоссе, 137, Орёл, 302025
Телефон: +79038831183




DOI: http://dx.doi.org/10.15622/sp.58.6