УДК 681.511, 517.935

МОДИФИЦИРОВАННЫЙ АЛГОРИТМ БЭКСТЕППИНГА С КОМПЕНСАЦИЕЙ ВОЗМУЩЕНИЙ ДЛЯ УПРАВЛЕНИЯ НЕЛИНЕЙНЫМИ ОБЪЕКТАМИ ПО ВЫХОДУ

С.А. Вражевский

Аннотация


Решается задача слежения для нелинейного объекта по выходу в условиях внешних ограниченных возмущений, недоступных для измерения. Объект управления описывается гладкими функциями, для которых может быть определена их относительная динамическая степень. Функция возмущений удовлетворяет условию Липшица. Использованы стандартные модельные преобразования для перехода к описанию динамики объекта в ошибках. При синтезе алгоритма используется итеративная процедура с количеством шагов, равных показателю относительной динамической степени объекта. Предложенная система управления представляет собой робастную модификацию алгоритма обратного обхода интегратора и сохраняет его структуру. Ключевые изменения в алгоритме состоят в использовании метода вспомогательного контура для оценки и компенсации сигнала возмущения, а также в модельных преобразованиях, позволяющих уменьшить количество фильтров в системе управления. Метод вспомогательного контура дает возможность на каждом шаге синтеза алгоритма ввести в рассмотрение модель желаемой динамики ошибок слежения, что является основой для оценки величины возмущающего воздействия. Для оценки неизвестных сигналов и их производных используются известные наблюдатели с сильной обратной связью. Доказана сходимость ошибок слежения и наблюдения в замкнутой системе за конечное время с настраиваемой точностью, зависящей от величины возмущающих воздействий и параметров регулятора. Эффективность алгоритма подтверждена результатами компьютерного моделирования. Приведены графики работы предложенного метода и ближайшего аналога в режимах стабилизации и слежения, и представлены количественные показатели, позволяющие оценить качество регулирования. Практическая применимость метода рассмотрена на примере задачи управления лабораторным стендом «Twin Rotor MIMO System», который воспроизводит динамику винтокрылого летательного аппарата.

Ключевые слова


метод бэкстеппинга; метод вспомогательного контура; нелинейная система; робастное управление; компенсация возмущений; управление по выходу

Полный текст:

PDF

Литература


  1. Kokotovic P.V. The joy of feedback: nonlinear and adaptive // IEEE Control systems. 1992. vol. 12. no. 3. pp. 7-17.
  2. Мирошник И.В., Никифоров В.О., Фрадков А.Л. Нелинейное и адаптивное управление сложными динамическими системами // СПб.: Наука. 2000. 549 c.
  3. Sun H., Li S., Yang J., Zheng W. Global output regulation for strict‐feedback nonlinear systems with mismatched nonvanishing disturbances // International Journal of Robust and Nonlinear Control. 2015. vol. 25. no. 15. pp. 2631-2645.
  4. Khalil H.K. Nonlinear Systems. 3rd. ed. // N.Y.: Prentice Hall, 2002. 750 p.
  5. Никифоров В.О. Адаптивное и робастное управление с компенсацией возмущений // СПб.: Наука, 2003. 282 c.
  6. Marino R., Tomei P. Robust stabilization of feedback linearizable time-varying uncertain nonlinear systems // Automatica. 1993. vol. 29. no. 1. pp. 181-189.
  7. Freeman R.A., Kokotovic P.V. Design of ‘softer’ robust nonlinear control laws // Automatica. 1993. vol. 29. no. 6. pp. 1425-1437.
  8. Qu Z. Robust control of nonlinear uncertain systems under generalized matching conditions // Automatica. 1993. vol. 29. no. 4. pp. 985-998.
  9. Zheng Y., Yang Y. Adaptive output feedback control for a class of nonlinear systems with unknown virtual control coefficients signs // International Journal of Adaptive Control and Signal Processing. 2007. vol. 21. no. 1. pp. 77-89.
  10. Sun H., Li S., Yang J., Zheng W. Global output regulation for strict‐feedback nonlinear systems with mismatched nonvanishing disturbances // International Journal of Robust and Nonlinear Control. 2015. vol. 25. no. 15. pp. 2631-2645.
  11. Цыкунов А.М. Алгоритмы робастного управления с компенсацией ограниченных возмущений // Автоматика и Телемеханика. 2007. №7. С. 103-115.
  12. Belyaev A.N., Smolovik S.V., Fradkov A.L., Furtat I.B. Robust control of electric generator in the case of time-dependent mechanical power // Journal of Computer and Systems Sciences International. 2013. vol. 52. no. 5. pp. 750-758.
  13. Furtat I.B. Robust control for a specific class of non-minimum phase dynamical networks // Journal of Computer and Systems Sciences International. 2014. vol. 53. no. 1. pp. 33-46.
  14. Furtat I.B., Chugina J.V. Robust adaptive control with disturbances compensation // IFAC-PapersOnLine. 2016. vol. 49. no. 13. pp. 117-122.
  15. Vrazevsky S.A., Chugina J.V., Furtat I.B., Kremlev A.S. Robust suboptimal output control for a Twin Rotor MIMO System // Ultra Modern Telecommunications and Control Systems and Workshops (ICUMT), 2016 8th International Congress on. 2016. pp. 23-28.
  16. Фуртат И.Б. Модифицированный алгоритм робастного обхода интегратора // Мехатроника, автоматизация, управление. 2009. №10. С. 2-7.
  17. Furtat I., Furtat E., Tupichin E.A. Modified Backstepping Algorithm with Disturbances Compensation // IFAC-PapersOnLine. 2015. vol. 48. no. 11. pp. 1056-1061.
  18. Furtat I.B., Vrazhevsky S.A., Kremlev A.S. Robust Control Algorithm under Mismatched Disturbances // Ultra Modern Telecommunications and Control Systems (ICUMT), 2017 9th International Congress on. 2017.
  19. Фуртат И.Б., Тупичин Е.А. Модифицированный алгоритм бэкстеппинга для нелинейных систем // Автоматика и телемеханика. 2016. №9. С. 70-83.
  20. Брусин В.А. Об одном классе сингулярно-возмущенных адаптивных си-стем. I. // Автоматика и телемеханика. 1995. №4. С. 119-129.
  21. Furtat I., Fradkov A., Tsykunov A. Robust synchronization of linear dynamical networks with compensation of disturbances // International Journal of Robust and Nonlinear Control. 2014. vol. 24. no. 17. pp. 2774-2784.
  22. Фуртат И.Б. Робастное управление определенным классом неминимально-фазовых динамических сетей // Известия Российской академии наук. Теория и системы управления. 2014. №1. С. 35-35.
  23. Feedback Instruments Ltd. Twin Rotor MIMO System Advanced Teaching Manual // Crowborough, UK: FI Ltd, 1998. 72 p.


Сергей Александрович Вражевский - аспирант кафедры систем управления и информатики, ФГАОУ ВО "Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики" (Университет ИТМО), инженер кафедры систем управления и информатики, ФГАОУ ВО "Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики" (Университет ИТМО).
Область научных интересов: робастное управление, оптимальные и субоптимальные системы управления, нелинейные системы.
Число научных публикаций: 12.

Адрес (E-mail): vrazhevskij.s@gmail.com
Почтовый адрес: Вяземский пер., 5/7, Санкт-Петербург, 197022
Телефон: +7(911)1018207




DOI: http://dx.doi.org/10.15622/sp.58.8