УДК 519.71

КОНСТРУИРОВАНИЕ МНОЖЕСТВЕННОГО УПРАВЛЕНИЯ НЕЛИНЕЙНЫМ ОБЪЕКТОМ

С.И. Колесникова

Аннотация


Предлагается алгебраический подход к конструированию системы множественного управления для нелинейных многомерных объектов с хаотическими режимами с целью вывода объекта в аналитически заданное устойчивое состояние. Рассмотрены непрерывные и дискретные объекты управления, представленные системами нелинейных дифференциальных или разностных уравнений, соответственно, часть описания которых не определена. Предлагаемый алгоритм управления реализован на совместном применении методов нелинейного управления на многообразиях, функций Ляпунова и алгебраическом подходе к синтезу корректных алгоритмов. Рассмотрены две прикладные задачи экономической направленности с непрерывной и дискретной моделями описания. Численное моделирование осуществлено на реальных данных малых предприятий. Результаты работы предполагается использовать в системе поддержки принятия экономических решений.

Ключевые слова


нелинейный многомерный объект; плохо формализуемый объект; целевое многообразие; множественное управление; коллектив алгоритмов управления

Полный текст:

PDF

Литература


  1. Красовский А.А. Проблемы физической теории управления // Автоматика и телемеханика. 1990. №. 1. С. 3–28 .
  2. Тюкин И.Ю., Терехов В.А. Адаптация в нелинейных динамических системах // СПб.: ЛКИ. 2008. 384 с.
  3. Khalil H.K. Nonlinear systems // Prentice Hall. 2002. 750 p.
  4. Колесников А.А. Синергетика и проблемы теории управления: сборник научных трудов // М.: Физматлит. 2004. 504 c.
  5. Utkin V.I. Sliding modes in control and optimization // Springer. 2012. 237 p.
  6. Sepulchre R., Jankovic M., Kokotovic P.V. Constructive nonlinear control // Springer Science & Business Media. 2012. 313 p.
  7. Arcak M., Teel A., Kokotovic P. Robust nested saturation redesign for sys-tems with input unmodeled dynamics // Proceedings of the 2000 American Control Conference. 2000. vol. 1. no. 6. pp. 150–154.
  8. Astolfi A., Karagiannis D., Ortega R. Nonlinear and Adaptive Control with Applications // Springer Science & Business Media. 2008. 290 p.
  9. Колесников А.А. Новые нелинейные методы управления полетом // М.: Физматлит. 2013. 193 с.
  10. Andrievskii B.R., Fradkov A.L. Control of Chaos: Methods and Applications. II. Applications // Automation and Remote Control. 2004. vol. 65. no. 4. pp. 505–533.
  11. Емельянов С.В. Системы автоматического управления с переменной структурой: синтез скалярных и векторных систем по состоянию и по выходу // Нелинейная динамика и управление. // М.: Физматлит. 2006. Вып. 5. C. 5–24.
  12. Narendra K.S., Balakrishnan J. Adaptive control using multiple models // IEEE Trans. on Automatic Control. 1997. vol. 42. no. 2. pp. 171–187.
  13. Yan X.G. et al. Decentralised control for complex systems – an invited survey // International Journal of Modelling, Identification and Control. 2014. vol. 22. no. 4. pp. 285–297.
  14. Sokolov B.V., Zelentsov V.A., Yusupov R.M., Merkuryev Y.A. Multiple models of information fusion processes: quality definition and estimation // Journal of Computational Science. 2014. vol. 5. no. 3. pp. 380–386.
  15. Narendra K.S., Han Z. A new approach to adaptive control using multiple models // International Journal of Adaptive Control and Signal Processing. 2012. vol. 26. no. 8. pp. 689–820.
  16. Narendra K.S., Wang Y., Mukhopadhay S. Fast Reinforcement Learning using multiple models // IEEE 55th Conference on Decision and Control (CDC). 2016. pp. 7183–7188.
  17. Ioannou P.A. et al. L1-Adaptive Control: Stability, Robustness, and Interpretations // IEEE Transactions on Automatic Control. 2014. vol. 59. no. 11. pp. 3075–3080.
  18. Narendra K.S., Harshangi P. Unstable systems stabilizing each other through adaptation // American Control Conference (ACC). 2015. pp. 856–861.
  19. Haisen K., Wenrui L. Adaptive control using multiple models without switching // Journal of Theoretical and Applied Information Technology. 2013. vol. 53. no. 2. URL: http://www.jatit.org/volumes/Vol53No2/11Vol53No2.pdf. (дата обраще-ния: 02.10.2017).
  20. Chen L., Narendra K.S. Intelligent Control Using Neural Networks and Multiple Models // URL: http://citeseerx.ist.psu.edu /viewdoc/download;jsessionid = 4C8D357D68BA09DA6AF50CC3BC4C27A9?doi=10.1.1.19.9261&rep=rep1&type=pdf (дата обращения: 02.10.2017).
  21. Isidori A. Robust Feedback Design for Nonlinear Systems: a Survey // Turkish Journal of Electrical Engineering and Computer Sciences. 2010. vol. 18. pp. 693 714.
  22. Колесникова С.И. Алгоритм синтеза системы управления многомерным плохо формализуемым объектом // Известия ЮФУ. Технические науки. 2015. № 5. С. 211–220.
  23. Щипанов Г.В. Теория, расчет и методы проектирования автоматических регуляторов // Автоматика и телемеханика. 1939. № 1. С. 49–66.
  24. Галиуллин А.С. Обратные задачи динамики и задачи управления движениями материальных систем // Дифференц. уравнения. 1972. T. 8. С. 1535–1541.
  25. Kolesnikova S.I. Nonlinear regulator with disturbance compensatio // Optoelectronics, Instrumentation and Data Processing. 2015. vol. 51. no. 4. pp. 104–113.
  26. Шаповалов В.И. Моделирование синергетических систем: Метод про-порций и другие математические методы // Проспект. 2015. 136 с.
  27. Абламейко С.В. и др. Практические алгоритмы алгебраической и логической коррекции в задачах распознавания по прецедентам // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2014. Т. 54. № 12. С. 1979–1993.
  28. Воронцов К.В. Прогнозирование временных рядов URL: http://www.machinelearning.ru/wiki/images/c/cb/Voron-ML-forecasting-slides.pdf (дата обращения: 02.10.2017).
  29. Zhang W.B. Synergetic Economics: Time and Change in Nonlinear Economics // Springer Science & Business Media. 2013. 246 p.


Светлана Ивановна Колесникова - д-р техн. наук, профессор кафедры высшей математики и математического моделирования факультета прикладной математики и кибернетики, Национальный исследовательский Томский государственный университет (НИ ТГУ).
Область научных интересов: интеллектуальный анализ данных, интеллектуальные системы управления, управление нелинейными объектами с неопределенностью в описании и их применение в технических и экономических исследованиях.
Число научных публикаций: 60.

Адрес (E-mail): skolesnikova@yandex.ru
Почтовый адрес: пр. Ленина, 36, Томск, 634050
Телефон: +7(3822)528453
Факс: +7(3822)529585




DOI: http://dx.doi.org/10.15622/sp.55.5