УДК 62.50

АНАЛИТИЧЕСКОЕ КОНСТРУИРОВАНИЕ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОГО КОМПЕНСАТОРА ДЛЯ СИСТЕМ С ЗАПАЗДЫВАНИЕМ НА ОСНОВЕ МОДИФИКАЦИИ ТИПОВЫХ ПОЛИНОМИАЛЬНЫХ МОДЕЛЕЙ

С.В. Быстров, Н.А. Вундер, М.М. Синетова, А.В. Ушаков

Аннотация


Целью работы является построение алгоритма аналитического конструирования последовательного компенсатора в задаче управления техническим объектом с запаздыванием на основе модификации типовых полиномиальных моделей. Получена аналитическая связь характеристической частоты и частоты среза передаточной функции прямой ветви желаемой типовой полиномиальной модели. На основе данной связи произведена модификация типовых полиномиальных моделей с учетом величины запаздывания технического объекта.
Управление техническим объектом с запаздыванием с помощью последовательного компенсатора обладает рядом преимуществ. К ним относятся: минимальный объем измерительной информации для его реализации, представляемый сигналом ошибки воспроизведения системой задающего воздействия, что снимает необходимость введения в состав системы динамического наблюдателя для формирования сигналов оценки компонентов вектора состояния объекта; отсутствие проблемы ненулевых начальных условий, которые могут возникнуть при кратковременных нарушениях нормального функционирования системы, порождаемых наличием в составе системы динамического наблюдателя; простота процедуры конструирования последовательного компенсатора, а также единообразие этой процедуры для технических объектов типа «одномерный вход-одномерный выход» и типа «многомерный вход-многомерный выход».

Ключевые слова


аналитическое представление частоты среза; звено чистого запаздывания; модифицированные типовые полиномиальные модели с размещением корней Ньютона и Баттерворта; характеристическая частота; алгоритм аналитического конструирования последовательного компенсатора

Полный текст:

PDF

Литература


  1. Бесекерский В.А., Попов Е.П. Теория систем автоматического управления. Изд. 4-е, перераб. и доп. // СПб.:Изд-во «Профессия». 2006. 752 с.
  2. Основы автоматического регулирования. Теория / Под редакцией В.В. Солодовникова // М.: Машгиз. 1954. 1117 с.
  3. Ким Д.П. Алгебраический метод синтеза систем управления с чистым запаздыванием // Мехатроника, Автоматизация, Управление. 2012. № 10. С. 2–7.
  4. Дударенко Н.А.,Полинова Н.А., Сержантова М.В., Ушаков А.В. Кратные биномиальные структуры в задаче аппроксимации динамических цепей, содержащих звено чистого запаздывания // Известия высших учебных заведений. Приборостроение. 2014. Т. 57. № 7. С. 12–17.
  5. Smith O.J.M. A controller to overcome dead time // ISA J. 1959. vol. 6. no. 2. pp. 28–32.
  6. Smith O.J.M. Close Control of Loops with Dead Time // Chemical Engineering Progress. 1957. vol. 53. pp. 217–235.
  7. Rodríguez C., Normey-Rico J.E., Guzmán J.L., Berenguel M. On the filtered Smith predictor with feedforward compensation // Journal of Process Control. 2016. vol. 41. pp. 35–46.
  8. Padhan D.G., Reddy B.R. A new tuning rule of cascade control scheme for processes with time delay // In Conference on Power, Control, Communication and Computational Technologies for Sustainable Growth. 2015. pp. 102–105.
  9. Mataušek M.R., Ribić A.I. Control of stable, integrating and unstable processes by the Modified Smith Predictor // Journal of Process Control. 2012. vol. 22. Issue 1. pp. 338–343.
  10. Majhi S., Atherton D.A new Smith predictor and controller for unstable and integrating processes with time delay // In 37th IEEE CDC’98 (Conference on decision and control). Tampa. FL. 1998. pp. 1341–1345.
  11. Palmor Z.J. Time-delay compensation—Smith predictor and its modifications // The control handbook. CRSC Press. Boca Raton. FL. USA. 1996. vol. 1. pp. 224–237.
  12. Aström K.J., Hang C.C., Lim B.C. A new Smith predictor for controlling a process with an integrator and long deadtime // IEEE Transactions on Automatic Control. 1994. vol. 39. no. 2. pp. 343–345.
  13. Vunder N.A., Ushakov A.V. Sensitivity analysis of systems with a cascade compensator embedded in a Smith predictor to dead-time variation // Optoelectronics, Instrumentation and Data Processing. 2016. vol. 52. no. 3. pp. 274–279.
  14. Karafyllis I., Krstic M. Delay-robustness of linear predictor feedback without restriction on delay rate // Automatica. 2013. vol. 49. pp. 1761–1767.
  15. Zhou B. Input delay compensation of linear systems with both state and input delays by adding integrators // Systems and Control Letters. 2015. vol. 82. pp. 51–63.
  16. Заде Л., Дезоер Ч. Теория линейных систем (Метод пространства состоя-ний): пер. с. англ. // М.: Наука. 1970. 703 с.
  17. Porter В., Grossley R. Modal control. Theory and applikations. // London: Taylor and Fransis. 1972. 233 p.
  18. Fridman E. Introduction to Time-Delay Systems: Analysis and Control // Birkhäuser. Basel. 2014. 362 p.
  19. Гайдук А.Р. Теория и методы аналитического синтеза систем автоматического управления (полиномиальный подход) // М. Физматлит. 2012. 360 с.
  20. Brasch F.M., Pearson J.B. Pole placement using dynamic compensators // IEEE Trans. Automat. Contr. 1970. vol. 15. no. 1. pp. 34–43.
  21. Быстров С.В., Вундер Н.А., Ушаков А.В. Решение проблемы сигнальной неопределенности при аналитическом конструировании последовательного компенсатора в задаче управления пьезоприводом // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. 2016. Т. 16. № 3. С. 451–459.
  22. The official home of MATLAB software URL: www.mathworks.com/products/matlab.html (дата обращения 05.12.2016).


Сергей Владимирович Быстров - к-т техн. наук, доцент, доцент кафедры систем управления и информатики, Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики (Университет ИТМО).
Область научных интересов: системы управления с исполнительными устройствами на пъезокерамике.
Число научных публикаций: 54.

Адрес (E-mail): sbystrov@mail.ru
Почтовый адрес: Кронверкский пр., 49, Санкт-Петербург, 197101
Телефон: +7(812)595-41-28


Нина Александровна Вундер - аспирант кафедры систем управления и информатики, Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики (Университет ИТМО).
Область научных интересов: матричный формализм метода пространства состояния, эллипсоидные оценки качества процессов в многомерных системах, управление в условиях неопределенности, системы с интервальными параметрами, обобщенное модальное управление, управление методом последовательного компенсатора, системы с запаздыванием, большие отклонения свободного движения линейных устойчивых систем.
Число научных публикаций: 32.

Адрес (E-mail): polinova_nina@mail.ru
Почтовый адрес: Кронверкский пр., 49, Санкт-Петербург, 197101
Телефон: +7(812)595-41-28


Мадина Мансуровна Синетова - магистрант кафедры систем управления и информатики, Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики (Университет ИТМО).
Область научных интересов: управление методом последовательного компенсатора, системы с запаздыванием.
Число научных публикаций: 6.

Адрес (E-mail): sinetovamadina@gmail.com
Почтовый адрес: Кронверкский пр., 49, Санкт-Петербург, 197101
Телефон: +7(812)595-41-28


Анатолий Владимирович Ушаков - д-р техн. наук, профессор, профессор кафедры систем управления и информатики, Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики (Университет ИТМО).
Область научных интересов: матричный формализм метода пространства состояния, эллипсоидные оценки качества процессов в многомерных системах, модальная робастность, управление в условиях неопределенности, системы с интервальными параметрами, проблемы вырождения сложных динамических систем, обобщенное модальное управление, решение задач помехозащиты методами двоичного наблюдения и двоичными рекуррентными процедурами, цифровое дистанционное управление, сложные системы с антропокомпонентами.
Число научных публикаций: 350.

Адрес (E-mail): Ushakov-AVG@yandex.ru
Почтовый адрес: Кронверкский пр., 49, Санкт-Петербург, 197101
Телефон: +7(812)595-41-28




DOI: http://dx.doi.org/10.15622/sp.52.6