УДК 681.5.075

ПРОБЛЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ОБЪЕКТАМИ С НУЛЯМИ ПЕРЕДАТОЧНОЙ ФУНКЦИИ

В.Н. Дроздов, А.А. Абдуллин

Аннотация


Нули объектов управления являются причиной возникновения сложностей при проектировании регуляторов для таких объектов. Это влияние, в частности, проявляется в безредукторных приводах с упругой нагрузкой, конечномерные модели которых имеют нули. В текущей литературе трудности проектирования регуляторов объясняются ослаблением свойств управляемости или наблюдаемости объектов с нулями. В статье показывается, что свойства управляемости и наблюдаемости не могут объяснить трудности построения регуляторов для объектов с нулями, т.к. эти свойства не инвариантны к выбору базиса. Предлагается вместо свойств управляемости и наблюдаемости рассматривать свойство полноты объекта. Близость объекта к вырождению, к потере полноты, определяет трудности проектирования регуляторов. Анализируется один из способов регуляризации процедуры синтеза - редукция модели объекта.

Ключевые слова


количественные меры управляемости и наблюдаемости; полнота объекта; вырожденность объекта; синтез регулятора; регуляризация синтеза; безредукторный привод; упругий объект

Полный текст:

PDF

Литература


  1. Борцов Ю.А., Соколовский Г.Г. Автоматизированный электропривод с упругими связями // СПб.: Энергоатомиздат. 1992. 288 с.
  2. Тютиков В.В., Тарарыкин С.В. Робастное модальное управление технологическими объектами // Иваново: ГОУВПО «Ивановский электротехнический университет им. В.И.Ленина». 2006. 256 с.
  3. Путов В.В., Шулудько В.Н. Адаптивные и модальные системы управления нелинейными упругими механическими объектами // СПб.: Издательство СПбГЭТУ «ЛЭТИ». 2007. 244 с.
  4. Балковой А.П., Цаценкин В.К. Прецизионный электропривод с вентильными двигателями // М.: Издательский дом МЭИ. 2010. 328 с.
  5. Абдуллин А.А., Дроздов В.Н. Управление объектами с упругими связями // Вестник СПГУТД. Серия 1. Естественные и технические науки. 2012. №2. С. 36–39.
  6. Калман Р. Об общей теории систем управления // Труды I Конгресса ИФАК. М. 1961. Т.2. С. 521–547.
  7. Ушаков А.В., Оморов Р.О. Оценка потенциальной параметрической чувствительности желаемой динамической модели в задаче модального управления // Изв. вузов. Электромеханика. 1982. №7. С. 800–805.
  8. Ушаков А.В., Оморов Р.О. Оценка параметрической чувствительности линейных объектов управления по степени управляемости и наблюдаемости // Изв. вузов. Электромеханика. 1984. №8. С. 53–58.
  9. Малышенко А.М. Определение индексов каузальности управляемых динамических систем // Изв. АН СССР. Техническая кибернетика. 1990. № 1. С. 32–36.
  10. Кириллов О.Е., Лисиенко В.Г. Количественный анализ управляемости и его применение к приближённой декомпозиции линейных динамических систем. // Автоматика и телемеханика. №1. 1997. С. 47–56.
  11. Гайдук А.Р. Синтез систем управления при слабо обусловленной полноте объектов // Автоматика и телемеханика. 1997. №9. С. 133–144.
  12. Балонин Н.А. Новый курс теории управления движением // СПб.: Изд-во С.-Петерб. ун-та. 2000. 160 с.
  13. Анисимов А.А. Разработка методов структурно-параметрического синтеза, оптимизации и настройки систем автоматического управления технологическими объектами // Автореферат диссертации на соискание учёной степени д.т.н. Иваново: ГОУВПО «Ивановский электротехнический университет им. В.И.Ленина». 2013. 34 с.
  14. Жаров М.М., Русаков С.Г. Алгоритмы редукции моделей, сохраняющие структурную разреженность в задачах схемотехнического анализа // Проблемы разработки перспективных микро- и наноэлектронных систем. М.: ИППМ РАН. 2014. Часть I. С. 111–116.
  15. Воронин А.В. Квалиметрия достижимости и возмущаемости линейных динамических систем // Известия Томского политехнического университета. 2013. Т. 323. № 5. С. 74–78.
  16. Пеллер В.В. Операторы Ганкеля и их приложения // М.: НИЦ РХД. 2005. 1028 с.
  17. Glover K. All Optimal Hankel Norm Approximation of Linear Multivariable Systems and Their Lµ-error Bounds // International Journal of Control. 1984. vol. 39. no. 6. pp. 1145–1193.
  18. Мироновский Л.А. Ганкелев оператор и ганкелевы функции линейных систем // Автоматика и телемеханика. 1992. № 9. C. 73–86.
  19. Балонин Н.А., Мироновский Л.А. Спектральные характеристики линейных систем на ограниченном интервале времени // Автоматика и телемеханика. 2002. №6. C. 3–22.
  20. Уонэм М. Линейные многомерные системы управления: Геометрический подход // М.: Наука, 1980. 376 с.
  21. Кузовков Н.Т. Модальное управление и наблюдающие устройства // М.: Машиностроение. 1976. 184 с.
  22. Севастьянов Л.А., Ловецкий К.П., Ланеев Е.Б. Регулярные методы и алгоритмы расчета обратных задач в моделях оптических структур // М.: РУДН. 2008. 135 с.
  23. Суздаль В.С., Епифанов Ю.М. Редукция модели при синтезе регуляторов для управления кристаллизацией // ВЕЖПТ. 2011. Т. 2. №3 (50). С. 31–34.
  24. Бойченко В.А. и др. Некоторые методы синтеза регуляторов пониженного порядка и заданной структуры // Управление большими системами: сборник трудов. 2007. № 19. С. 23–126.
  25. Safonov M.G. Chiang R.Y. A Schur Method for Balanced Model Reduction // IEEE Transactions on Automatic Control. 1989. vol. 34. no. 7. pp. 729–733.


Валентин Нилович Дроздов - д-р техн. наук, профессор, профессор кафедры электротехники и прецизионных электромеханических систем, Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики» (ИТМО).
Область научных интересов: цифровое управление техническими системами, влияние нулей на регулятор, управление промышленным электроприводом.
Число научных публикаций: 199.

Адрес (E-mail): drozdovuprint@rambler.ru
Почтовый адрес: Кронверкский проспект, 49, Санкт-Петербург, 197101
Телефон: 8(921)653-55-84


Артур Александрович Абдуллин - к-т техн. наук, ассистент кафедры электротехники и прецизионных электромеханических систем, Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики» (ИТМО).
Область научных интересов: системы управления объектами с упругими связями, структурная и параметрическая идентификация.
Число научных публикаций: 12.

Адрес (E-mail): artur.abdullin@gmail.com
Почтовый адрес: Кронверкский проспект, 49, Санкт-Петербург, 197101
Телефон: +79062763010




DOI: http://dx.doi.org/10.15622/sp.44.8