Задача восстановления динамической системы по ее функционированию является актуальной в теории управляющих систем. Ранее были получены псевдополиномиальные алгоритмы восстановления дискретных динамических систем с аддитивными и мультипликативными функциями. Такие системы моделируют поведение регуляторного контура генной сети, а соответствующие функции отвечают за увеличение или уменьшения концентрации веществ. В настоящей статье рассматривается обобщение на случай произвольных пороговых функций. Приведены алгоритмы восстановления существенных переменных и алгоритм упорядочивания весов пороговых функций, имеющие псевдополиномиальную сложность тестирования. Эти алгоритмы позволяют либо полностью восстановить систему, либо уменьшить размерность пороговых функций.
Предложен подход к решению задачи оценки интенсивности рискованного поведения индивида по данным, которые являются системами ответов респондентов на вопросы, касающиеся их поведения. Оценка строится методом максимального правдоподобия, причём функция правдоподобия характеризует правдоподобие реализации конкретной системы ответов. Построены функции правдоподобия для ситуации, когда исследователь имеет данные о нескольких последних последовательных эпизодах поведения и ситуации, когда имеются данные об одном последнем эпизоде поведения и рекордных интервалах между последовательными эпизодами процесса за заданный промежуток времени.
Рассмотрены основные требования к авиационному бортовому оборудованию спутниковой навигации, основанные на действующих российских и международных нормативных документах. Описаны функции бортового оборудования для обеспечения полетов воздушных судов в соответствии с современной концепцией навигации, основанной на характеристиках.
С быстрым развитием технологии сотовых сетей и распространением мобильных устройств эффективная политика распределения сетевых ресурсов становится все более важной для улучшения пользовательских услуг и производительности сети. Наша цель – максимизировать суммарную мощность всех пользователей сети путем нахождения оптимальной схемы распределения мощности. В последние годы методы глубокого обучения на основе графов продемонстрировали большой потенциал для решения проблемы распределения сетевых ресурсов. Из-за топологической природы мобильных сетей графовые нейронные сети (GNN) могут лучше работать с данными, структурированными в виде графов. Однако большинство из этих методов фокусируются только на узловых функциях в процессе обучения и часто игнорируют или упрощают граничные функции, которые играют не менее важную роль, чем узлы. Чтобы решить эту проблему, мы предлагаем дизайн сети с расширенным графическим вниманием (HEGAT), который напрямую связывает изменяющуюся топологию сети и наилучший способ распределения мощности во время обучения. Обширные результаты моделирования подтверждают превосходную производительность и надежные возможности обобщения, демонстрируемые предлагаемой методологией HEGAT.
Аналитически исследована возможность и целесообразность прогнозирования на фондовых рынках с помощью методов и подходов статистической механики. Аппарат статистической механики применен для анализа и прогноза одного из важнейших показателей рынка – распределения логарифмической доходности. В качестве исходной модели использована модель Лотки-Вольтерра, применяемая в экологии для описания систем типа «хищник-жертва». Она адекватно аппроксимирует динамику рынка. В статье использована ее гамильтоновость, позволяющая применить аппарат статистической механики. Аппарат статистической механики (с использованием принципа максимальной энтропии) позволяет реализовать вероятностный подход, который адаптирован к условиям неопределенности фондового рынка. Канонические переменные гамильтониана представлены в виде логарифмов цен акций и облигаций, совместная функция распределения вероятности цен акций и облигаций получена в виде распределения Гиббса. Больцмановский фактор, входящий в распределение Гиббса, позволяет оценить вероятность появления тех или иных цен на акции и облигации и получить аналитическое выражение для вычисления логарифмической доходности, дающее более точные результаты, чем широко используемое нормальное (Гауссово) распределение. По своим характеристикам полученное распределение напоминает распределение Лапласа. Вычислены основные характеристики полученного распределения – среднее значение, дисперсия, асимметрия, эксцесс. Математические результаты представлены графически. Дано объяснение причинно-следственного механизма, вызывающего изменение доходности рынка. Для этого развита идея Теодора Модиса о конкуренции между акциями и облигациями за внимание и деньги инвесторов (по аналогии с оборотом биомассы в моделях типа «хищник-жертва» в биологии). Результаты исследования представляют интерес для инвесторов, теоретиков и практиков фондового рынка. Они позволяют принимать продуманные и взвешенные решения по инвестированию за счет более реального представления об ожидаемой доходности и более адекватной оценки инвестиционного риска.
Приводятся сведения о новом подходе к приложению методов теории полумарковских процессов для решения прикладной задачи по оцениванию функциональной устойчивости элементов, входящих в состав информационной инфраструктуры, функционирующей в условиях воздействия множества компьютерных атак. Задача оценивания функциональной устойчивости сводится к задаче поиска функции живучести исследуемого элемента и определению ее экстремальных значений. Обосновывается актуальность исследования. В основе обоснования лежит предположение о том, что количественные методы исследования устойчивости технических систем, которыми оперирует теория надежности, не всегда могут быть применены для оценки живучести. Уточняются понятия «устойчивость» и «компьютерная атака». Формулируются вербальная и формальная постановки задач исследования. Новизна полученных результатов заключается в применении известных методов для решения практически значимой задачи в новой постановке с учетом ограничения на ресурс, выделенный для поддержания живучести исследуемого элемента, при условии принятия произвольных законов распределения случайных времен реализации компьютерных атак и времен восстановления функционала элемента. Приводятся рекомендации по формированию исходных данных, содержание укрупненных этапов моделирования и тестовый пример для демонстрации работоспособности модели. Приводятся результаты тестового моделирования в виде графиков функции живучести. Полученное приложение может быть использовано на практике для построения функции живучести при реализации до трех компьютерных атак, а также как инструмент для оценивания достоверности аналогичных статистических моделей. Ограничение объясняется прогрессивным возрастанием размерности аналитической модели и снижением возможности её содержательной интерпретации.
Обеспечение устойчивости маркирования цифровых аудиосигналов в условиях действия помех, различных преобразований и возможных атак является актуальной проблемой. Одним из наиболее используемых и достаточно устойчивых методов маркирования является метод лоскута. Его робастность обеспечивается применением расширяющих биполярных числовых последовательностей при формировании и внедрении маркера в цифровой аудиосигнал и корреляционного детектирования при обнаружении и извлечении маркерной последовательности. Анализ свойств биполярных последовательностей, реализуемых в методе лоскута, показал, что абсолютные значения величины отношения максимума автокорреляционной функции (АКФ) к её минимуму для расширяющих биполярных последовательностей и расширенных маркерных последовательностей, используемых при традиционном маркировании, с высокой точностью приближаются к 2. Это позволило сформулировать критерии для поиска специальных расширяющих биполярных последовательностей, обладающих улучшенными корреляционными свойствами и большей устойчивостью. В статье разработан математический аппарат для поиска и построения предельных расширяющих биполярных последовательностей, используемых при решении задачи робастного маркирования цифровых аудиосигналов по методу лоскута. Предельные биполярные последовательности определены как последовательности, у которых автокорреляционные функции обладают максимально возможными по абсолютному значению отношениями максимума к минимуму. Сформулированы и доказаны теоремы и следствия из них: о существовании верхней границы минимальных значений автокорреляционных функций предельных биполярных последовательностей и о значениях первого и второго лепестков АКФ. На этой основе дано строгое математическое определение предельных биполярных последовательностей. Разработаны метод поиска полного множества предельных биполярных последовательностей на основе рационального перебора и метод построения предельных биполярных последовательностей произвольной длины с использованием порождающих функций. Представлены результаты компьютерного моделирования по оценке значений абсолютной величины отношения максимума к минимуму автокорреляционной и взаимной корреляционных функций исследуемых биполярных последовательностей для слепого приема. Показано, что предложенные предельные биполярные последовательности характеризуются лучшими корреляционными свойствами в сравнении с традиционно используемыми биполярными последовательностями и обладают большей устойчивостью.
В статье представлен случайный лес выживаемости на основе модели внимания (Att-RSF). Первая идея, лежащая в основе леса, состоит в том, чтобы адаптировать ядерную регрессию Надарая-Уотсона к случайному лесу выживаемости таким образом, чтобы веса регрессии или ядра можно было рассматривать как обучаемые веса внимания при важном условии, что предсказания случайного леса выживаемости представлены в виде функций времени, например, функции выживания или кумулятивной функции риска. Каждый обучаемый вес, присвоенный дереву и примеру из обучающей или тестовой выборки, определяется двумя факторами: способностью соответствующего дерева предсказывать и особенностью примера, попадающего в лист дерева. Вторая идея Att-RSF состоит в том, чтобы применить модель загрязнения Хьюбера для представления весов внимания как линейной функции обучаемых параметров внимания. C-индекс Харрелла (индекс конкордации) как показатель качества предсказания случайного леса выживаемости используется при формировании функции потерь для обучения весов внимания. Использование C-индекса вместе с моделью загрязнения приводит к стандартной задаче квадратичной оптимизации для вычисления весов, которая имеет целый ряд простых алгоритмов решения. Численные эксперименты с реальными наборами данных, содержащими данные о выживаемости, иллюстрируют предлагаемую модель Att-RSF.
Активное внедрение систем машинного обучения ставит актуальную задачу обеспечения их защиты от различных типов атак, направленных на нарушение свойств конфиденциальности, целостности и доступности как обрабатываемых данных, так и обучаемых моделей. Одним из перспективных направлений защиты является разработка конфиденциальных систем машинного обучения, использующих гомоморфные схемы шифрования для защиты моделей и данных. Однако такие схемы могут обрабатывать только полиномиальные функции, что в свою очередь ставит задачу построения полиномиальных аппроксимаций используемых в нейросетевых моделях нелинейных функций. Целью настоящей работы является построение наиболее точных аппроксимаций некоторых широко используемых функций активаций нейронных сетей, а именно ReLU, логистического сигмоида и гиперблолического тангенса, при ограничениях на степень аппроксимирующего полинома, а также оценка влияния точности такой аппроксимации на результат работы нейронной сети в целом. В отличие от опубликованных ранее работ рассматриваются и сравниваются различные способы построения аппроксимирующих полиномов, вводятся метрики точности приближения, приводится конкретный вид аппроксимирующих полиномов, а также соответствующие значения точности приближения. Проводится сравнение с аппроксимациями, приведенными в опубликованных ранее работах. В заключение для простейшей нейронной сети экспериментально оценено влияние точности приближения аппроксимирующего полинома на величину отклонения значений выходных нейронов такой сети от соответствующих значений выходных нейронов исходной сети. Результаты показывают, что для функции ReLU наилучшее приближение может быть получено с помощью численного метода, а для логистического сигмоида и гиперболического тангенса – с помощью полиномов Чебышева. При этом наилучшее приближение из трех рассмотренных функций получено для функции ReLU. Полученные результаты в дальнейшем могут быть использованы при построении аппроксимаций функций активации в конфиденциальных системах машинного обучения.
Эта статья фокусируется на том, чтобы уловить смысл значения текстовых функций понимания естественного языка (NLU) для обнаружения дубликатов неконтролируемых признаков. Особенности NLU сравниваются с лексическими подходами для доказательства подходящей методики классификации. Подход трансфертного обучения используется для обучения извлечению признаков в задаче семантического текстового сходства (STS). Все функции оцениваются с помощью двух типов наборов данных, которые принадлежат отчетам об ошибках Bosch и статьям Википедии. Цель данного исследованияструктурировать последние исследовательские усилия путем сравнения концепций NLU для описания семантики текста и применения их к IR. Основным вкладом данной работы является сравнительное исследование измерений семантического сходства. Экспериментальные результаты демонстрируют результаты функции Term Frequency–Inverse Document Frequency (TF-IDF) для обоих наборов данных с разумным объемом словаря. Это указывает на то, что двунаправленная долговременная кратковременная память (BiLSTM) может изучать структуру предложения для улучшения классификации.
Спектральный анализ сигналов используется как один из основных методов исследования систем и объектов различной физической природы. В условиях статистической неопределенности сигналы подвергаются случайным изменениям и зашумлениям. Анализ таких сигналов приводит к необходимости оценивания спектральной плотности мощности (СПМ). На практике для её оценивания широко используется периодограммный метод. Основу цифровых алгоритмов, реализующих этот метод, составляет дискретное преобразование Фурье. В этих алгоритмах операции цифрового умножения являются массовыми операциями. Применение оконных функций ведет к увеличению числа этих операций. Операции умножения относятся к наиболее трудоемким операциям. Они являются доминирующим фактором при определении вычислительных возможностей алгоритма и определяют его мультипликативную сложность. В статье рассматривается задача снижения мультипликативной сложности вычисления периодограммной оценки СПМ с применением оконных функций. Задача решается на основе использования бинарно-знакового стохастического квантования для преобразования сигнала в цифровую форму. Такое двухуровневое квантование сигналов осуществляется без систематической погрешности. На основе теории дискретно-событийного моделирования, результат бинарно-знакового стохастического квантования во времени рассматривается как хронологическая последовательность существенных событий, определяемых сменой его значений. Использование дискретно-событийной модели для результата бинарно-знакового стохастического квантования обеспечило аналитическое вычисление операций интегрирования при переходе от аналоговой формы периодограммной оценки СПМ к математическим процедурам ее вычисления в дискретном виде. Эти процедуры стали основой для разработки цифрового алгоритма. Основными вычислительными операциями алгоритма являются арифметические операции сложения и вычитания. Уменьшение количества операций умножения снижает общую вычислительную трудоемкость оценивания СПМ. С целью исследования работы алгоритма были проведены численные эксперименты. Они осуществлялись на основе имитационного моделирования дискретно-событийной процедуры бинарно-знакового стохастического квантования. В качестве примера приведены результаты вычисления оценок СПМ с применением ряда наиболее известных оконных функций. Полученные результаты свидетельствуют, что использование разработанного алгоритма позволяет вычислять периодограммные оценки СПМ с высокой точностью и частотным разрешением в условиях присутствия аддитивного белого шума при низком отношении сигнал/шум. Практическая реализация алгоритма осуществлена в виде функционально самостоятельного программного модуля. Данный модуль может использоваться как отдельный компонент в составе комплексного метрологически значимого программного обеспечения для оперативного анализа частотного состава сложных сигналов.
Проанализированы предложенные ранее исследователями рекомендации по применению методов многомерного оценивания объектов. Отмечена слабая обоснованность этих рекомендаций, следующая из поверхностной систематизации методов многомерного оценивания. Рекомендации ориентированы не на классы задач многомерного оценивания объектов, а на различные области человеческой деятельности. Однако в каждой сфере человеческой деятельности имеет место широкий спектр задач оценивания объектов различной природы. В связи с этим признана актуальность более тщательной систематизации методов многомерного оценивания.
Учитывая разноплановость методов многомерного оценивания, решено ограничиться систематизацией методов, применяющих оценочные функции, и на этой основе предложить общие рекомендации по их применению.
Обзор методов многомерного оценивания с единой позиции потребовал уточнения применяемой в них терминологии. На основе формальной модели установлены отношения между понятиями «предпочтение», «критерий» и «показатель». Для выделения методов, применяющих оценочные функции, введено понятие целевого значения показателя. Относительно его расположения на шкале показателя введены понятия идеальной и реальной целей. Соответствующие этим целям критерии разделены на целевые и ограничительные. С применением предложенной терминологии проанализированы наиболее известные методы многомерного оценивания. Из них выделена группа методов, применяющих оценочные функции.
Рассмотрены варианты оценочных функций, создаваемых на основе критерия и постулатов теории ценности и полезности. На основе сходства областей определения и значений различных оценочных функций установлена взаимосвязь между ними. Относительно целевого значения показателя они разделены на функции достижения цели и функции отклонения от цели. Показана взаимная дополнительность этих функций. Выделена группа функций отклонения от цели, которая позволяет упорядочивать объекты раздельно по штрафам и поощрениям относительно достижения реальной цели. Для отношения соответствия введено понятие нормы. На примере медицинских анализов показано практическое применение функций отклонения от нормы с применением как минимаксной, так и средневзвешенной обобщающей функции для установления рейтинга на множестве объектов.
Выявленное в процессе исследования сходство и различие оценочных функций положено в основу классификации использующих их методов многомерного оценивания. Различие оценочных функций по трудоемкости их создания отражено в предложенной методике их применения.
Рассматривается возможность создания речеподобной помехи для средств виброакустической защиты речевой информации на основе таблиц слогов и слов русского языка. Обосновывается выбор направлений исследований и условий проведения эксперимента: синтез звуковых файлов путем случайной выборки элементов речи из базы данных, исследование спектров синтезированных помех, алгоритм создания помехи типа «речевой хор», исследование автокорреляционных функций синтезированных РП-помех, а также их плотности распределения вероятностей. Показано, что спектральные и статистические характеристики синтезированных речеподобных помех типа «речевой хор» из пяти голосов близки к аналогичным характеристикам реальных речевых сигналов. При этом речевой хор формировался путем усреднения мгновенных значений временных реализаций звуковых файлов. Показано, что спектральная плотность мощности речеподобной помехи типа «речевой хор» практически не изменяется при числе усредняемых «голосов» начиная с пяти. Плотность распределения вероятностей значения речеподобной помехи при увеличении числа голосов в «речевом хоре» приближается к нормальному закону (в отличие от реального речевого сигнала, чья плотность вероятности близка к распределению Лапласа). Оценка автокорреляционной функции показала интервал корреляции в несколько миллисекунд. Проведенные артикуляционные испытания разборчивости речи при использовании синтезированных речеподобных помех с различными отношениями «сигнал/шум» показали возможность снижения интегрального уровня помехи на 12-15 дБ по сравнению с шумоподобной помехой. Построены зависимости словесной разборчивости от интегрального отношения «сигнал/помеха» на основе полиномиальной и кусочно-линейной аппроксимации. Проведена предварительная оценка возможного влияния речеподобных помех на психоэмоциональное состояние человека. Обсуждается направление дальнейших исследований по повышению эффективности алгоритмов формирования речеподобных помех.
Рассматривается фазовое укрупнение полумарковских систем, не требующее определения стационарного распределения вложенной цепи Маркова. Под фазовым укрупнением понимается эквивалентная замена полумарковской системы с общим фазовым пространством состояний системой с дискретным пространством состояний. Нахождение стационарного распределения вложенной цепи Маркова для системы с непрерывным фазовым пространством состояний является одним из наиболее трудоемких и не всегда разрешимым этапом, так как в ряде случаев приводит к решению интегральных уравнений с ядрами, содержащими сумму и разность переменных. Для таких уравнений известно только частное решение, а общих решений на сегодняшний день не существует. Для этой цели используется лемма о виде функции распределения разности двух случайных величин, при условии, что первая величина больше вычитаемой. Показано, что вид функции распределения разности двух случайных величин при указанном условии зависит от одной константы, которая определяется численным методом решения уравнения, приведенного в лемме. На основе леммы строится теорема о разности случайной величины и непростого потока восстановления. Использование данного метода демонстрируется на примере моделирования технической системы, состоящей из двух последовательно соединенных технологических ячеек, при условии, что одновременно отказать обе ячейки не могут. Определяются функции распределения времен пребывания системы в укрупненных состояниях, а также в подмножестве работоспособных и неработоспособных состояний. Сравнение результатов моделирования рассматриваемым и классическим методами показало полное совпадение искомых величин.
Задача редуцирования линейной динамической системы с постоянными коэффициентами рассматривается как задача аппроксимации ее исходной дробно-рациональной передаточной функции аналогичной функцией более низкого порядка. Ошибка аппроксимации определяется как интегральная квадратичная норма отклонения переходных характеристик исходной и редуцированной передаточной функции во временной области. Рассмотрены формулировки двух основных типов аппроксимационных задач: а) традиционная задача минимизации ошибки аппроксимации при заданном порядке редуцированной модели; б) задача минимизации порядка передаточной функции при заданном допуске на погрешность аппроксимации.
Разработаны алгоритмы решения задач аппроксимации, основанные на итерационном процессе Гаусса – Ньютона. На шаге итерации производится линеаризация текущего отклонения переходных характеристик по коэффициентам знаменателя редуцируемой передаточной функции. Линеаризованное отклонение используется для получения новых значений коэффициентов передаточной функции с помощью метода наименьших квадратов в функциональном пространстве на основе ортогонализации Грама – Шмидта. В работе получен общий вид выражений, представляющих линеаризованное отклонение переходных характеристик.
Для решения задачи минимизации порядка передаточной функции в рамках алгоритма метода наименьших квадратов также используется процесс Грама – Шмидта, условием завершения которого является достижение заданной допустимой нормы ошибки. Показано, что последовательность шагов процесса, соответствующая чередованию коэффициентов полиномов числителя и знаменателя передаточной функции, обеспечивает минимальный порядок передаточной функции.
Дается обзор разработанных алгоритмов на случай векторной передаточной функции с общим знаменателем. Представлен алгоритм с заданием ошибки аппроксимации в виде геометрической суммы скалярных ошибок. Обсуждается использование минимаксной формы для оценки ошибки и возможность распространения предложенного подхода на задачу редуцирования нерациональной исходной передаточной функции.
Разработана экспериментальная программа, реализующая предложенные алгоритмы, и получены результаты численных расчетов на тестовых примерах различных типов.
Рассматривается задача планирования движения мобильного робота в конфликтной среде, которая характеризуется наличием областей, препятствующих выполнению роботом поставленных задач. Дается обзор основных результатов планирования пути в конфликтных средах. Отдельное внимание уделяется подходам, основывающимся на функциях рисков и вероятностных методах. Рассматриваются конфликтные области, которые формируются точечными источниками, генерирующими в общем случае несимметричные поля непрерывного типа. Предлагается вероятностное описание таких полей, примерами которых являются вероятность обнаружения или поражения мобильного робота. В качестве характеристики поля вводится понятие характерной вероятности функции источника, которая позволяет оптимизировать движение робота в конфликтной среде. Показана связь характерной вероятности функции источника и функции риска, которая может быть использована для постановки и решения упрощенных оптимизационных задач. Разрабатывается алгоритм планирования пути мобильного робота, обеспечивающий заданную вероятность прохождения конфликтной среды. Получена верхняя оценка вероятности прохождения заданной среды при фиксированных граничных условиях. Предложена процедура оптимизации пути робота в конфликтной среде, которая характеризуется более высокой вычислительной эффективностью, достигаемой за счет ухода от поиска точного оптимального решения к субоптимальному. Предложенные алгоритмы реализованы в виде программного обеспечения симулятора группы наземных роботов и исследуются методами численного моделирования.
В данной работе исследуется один из возможных вариантов гладкой аппроксимации вероятностных критериев в задачах стохастического программирования. Исследование проведено в приложении к задачам оптимизации функции вероятности и функции квантили для функционала потерь, зависящего от вектора управления и одномерной абсолютно непрерывной случайной величины. В данной работе исследуется один из возможных вариантов гладкой аппроксимации вероятностных критериев в задачах стохастического программирования. Исследование проведено в приложении к задачам оптимизации функции вероятности и функции квантили для функционала потерь, зависящего от вектора управления и одномерной абсолютно непрерывной случайной величины. Основная идея аппроксимации – замена разрывной функции Хевисайда в интегральном представлении функции вероятности на гладкую функцию, обладающую такими свойствами как непрерывность, гладкость, а также имеющую легко вычислимые производные. Примером такой функции является функция распределения случайной величины, распределенной по логистическому закону с нулевым средним и конечной дисперсией – сигмоида. Величина, обратно пропорциональная корню из дисперсии, при этом является параметром, обеспечивающим близость исходной функции и ее аппроксимации. Такая замена позволяет получить гладкое приближение функции вероятности, для которого легко могут быть найдены производные по вектору управления и иным параметрам задачи. В статье доказана сходимость аппроксимации функции вероятности, полученной при замене функции Хевисайда на сигмоидальную функцию, к исходной функции вероятности, и получена оценка погрешности такой аппроксимации. Далее получены приближенные выражения для производных функции вероятности по вектору управления и параметру функции, доказана их сходимость к истинным производным при выполнении ряда условий на функционал потерь. С помощью известных соотношений между производными функции вероятности и функции квантили получены приближенные выражения для производных функции квантили по вектору управления и уровню вероятности. Рассмотрены примеры, демонстрирующие возможность применения предложенных оценок к решению задач стохастического программирования с критериями в форме функции вероятности и функции квантили, в том числе в случае многомерной случайной величины.
Развивается методический и математический аппарат формирования множества диагностических параметров сложных технических систем, содержание которого заключается в обработке траекторий выходных процессов системы с привлечением теории функциональных пространств. Траектории выходных переменных рассматриваются как измеримые по Лебегу функции. Это обеспечивает единство подхода к получению диагностических параметров вне зависимости от физической природы данных переменных и множества их скачкообразных изменений (конечных разрывов траекторий). Тем самым адекватно учитывается сложность построения, разнообразие физических принципов и алгоритмов функционирования систем. На множествах траекторий задается структура фактор-пространств измеримых функций, квадратично интегрируемых по Лебегу (пространства ). Свойства данных пространств позволяют раскладывать траектории по счетному множеству взаимно ортогональных направлений и представлять их в виде сходящегося ряда. Обоснован выбор множества диагностических параметров как упорядоченной последовательности коэффициентов разложения траекторий в частичные суммы рядов Фурье. Изложена усовершенствованная по сравнению с начальными вариантами процедура формирования множества диагностических параметров системы при разложении траектории в частичную сумму ряда Фурье по ортонормированному базису Лежандра. Предложен способ численного определения мощности такого множества.
Раскрываются новые аспекты получения диагностической информации из вибрационных процессов системы. На множествах вибротраекторий задается структура пространств непрерывных функций, квадратично интегрируемых по Риману (пространства ). Поскольку они являются подпространствами в упомянутых выше фактор-пространствах , общеметодологические основы преобразования вибротраекторий остаются неизменными. Однако алгоритмическая составляющая выбора диагностических параметров становится более конкретной и обозримой. Это показано посредством реализации численной процедуры разложения вибротраекторий по ортогональному тригонометрическому базису, который содержится в пространствах . Приводится обработка результатов экспериментальных исследований вибрационного процесса и задание на данной основе подмножества диагностических параметров в одной из контрольных точек системы.
Материалы статьи представляют собой вклад в теорию получения информации о техническом состоянии сложных систем. Прикладное значение предложенных разработок — возможность их применения для синтеза алгоритмического обеспечения автоматизированных средств диагностирования.
Проведено моделирование полей излучения плоского однородного слоя произвольной оптической толщины при сильно вытянутых индикатрисах рассеяния. Для реализации этой задачи использовалась модификация классического принципа инвариантности Амбарцумяна — Чандрасекара, позволившая получить новые нелинейные интегральные уравнения для азимутальных Фурье-гармоник обобщенной единой фотометрической функции излучения и фотометрических инвариантов, которые объединяют интенсивности восходящего и нисходящего излучения на произвольных зеркально-симметричных оптических уровнях в зеркальных направлениях визирования при фиксированных азимутах и зенитных расстояниях Солнца. Параметризация полученных нелинейных интегральных уравнений показала, что при отсутствии отражающей подстилающей поверхности на уровне нижней границы слоя пространственно-угловые свойства фотометрических инвариантов и единой фотометрической функции в случае сильно вытянутых индикатрис рассеяния с максимальными значениями вблизи малых углов рассеяния при малом истинном поглощении излучения в среде позволяют приближенно представить общее поле излучения в виде интенсивностей однократно рассеянного излучения с адаптивными поправочными множителями. Эти функциональные поправки обусловлены многократным рассеянием излучения и имеют четкое физическое обоснование. Использование принципа зеркального отображения (симметрии) позволило учесть указанные особенности реальных индикатрис рассеяния при численном моделировании фотометрических инвариантов и единой фотометрической функции. Проведенный анализ показал доминирующую роль однократного рассеяния при формировании полей излучения анизотропно рассеивающего однородного слоя в случае слабого поглощения излучения при сильно вытянутых индикатрисах рассеяния.
На основе принципа зеркального отображения и соответствующих решений модифицированных линейных сингулярных интегральных уравнений проведено численное моделирование единой функции внешнего поля излучения и фотометрических инвариантов коэффициентов яркости плоского однородного слоя конечной оптической толщины на его внешних границах. Показана эффективность этих уравнений при использовании метода угловой дискретизации в задачах численного моделирования полей излучения системы «атмосфера — подстилающая поверхность». Указанный новый подход позволяет обобщить основные результаты численного радиационного моделирования в частном случае полубесконечного однородного слоя. В этой связи рассмотрены основные математические аспекты и вычислительные особенности численной реализации метода угловой дискретизации. Вследствие линейности используемых базовых интегральных уравнений проведенный анализ можно обобщить на случай скалярных и поляризованных полей излучения при учете многократного анизотропного рассеяния излучения и его отражения от произвольной горизонтально-однородной подстилающей поверхности.
Значительное количество отказов в системах интервального управления движением поездов связано с воздействием возмущающих факторов в широком диапазоне изменения на единственный информационный признак, характеризующий состояние рельсовых линий. В работе предложено определять состояния объекта контроля принципами распознавания образов с многомерными информативными признаками. В качестве признаков предложено использовать амплитуды напряжений и токов на входе и выходе рельсового четырехполюсника. В качестве полинома решающей функции – ортогональный многочлен Эрмита, позволяющий путем усложнения порядка и размерности увеличить глубину распознавания и обеспечить относительную инвариантность к возмущающим воздействиям. При решении задачи распознавания состояний рельсовых линий в качестве критерия качества использована относительная погрешность вычисления границ классов решающими функциями.
Работоспособность предложенной методики демонстрируется результатами исследования распознавания состояний рельсовых линий с «обученной» решающей функцией.
Задача оценивания защищённости речевой информации конфиденциального характера в настоящее время является крайне актуальной. Но в условиях применения средств акустической защиты, то есть в условиях сильных шумов, существующие инструментально-расчётные методы дают большую погрешность при сравнении с крайне трудозатратными артикуляционными методами.
В работе исследован метод оценки показателя защищённости речевой информации на основе корреляционного коэффициента Пирсона, но данный коэффициент обладает плохой чувствительностью к спектральным свойствам акустических сигналов. Поэтому автором предложен подход к определению показателя защищённости речевой информации на основе математического аппарата функции когерентности исходного и зашумлённого сигнала.
В статье предлагается весь речевой частотный диапазон функции когерентности разбить на отдельные октавы. Посчитать математическое ожидание составляющих функции когерентности в октавах и на основе функции свёртки получить выражение для расчёта показателя защищённости речи.
Предложенный алгоритм к определению показателя защищённости речевой информации позволяет повысить точность проводимой оценки.
В статье рассмотрен подход к представлению распределений вероятностей в виде двухуровневой композиции интегрального ядра и фазовой функции, являющейся обобщением понятия плотности распределения случайного параметра. Показаны возможности гипердельтной аппроксимации фазовой функции, а также ее взаимосвязь с формированием распределений фазового типа. Предложен метод формирования аппроксимационных распределений на основе произвольной фазовой функции методом производных.
В статье описаны результаты обработки электромиограммы (ЭМГ) и результаты распознавания мимических движений алгоритмом радиальной базисной функции нейронной сети (НС). В качестве входного вектора признаков использовались девять признаков-функций ЭМГ во временной области. Наиболее высокая точность распознавания и скорость обучения получены для признака «Максимальные значения», наихудший результат получен для признака «Среднее арифметическое». На основе полученных данных предложен алгоритм распознавания движений. Классификатор может применяться для создания интерфейсов вида «человек-машина».
В статье рассматриваются некоторые подходы к распознаванию параметров пороговых k-значных функций, которые могут быть использованы для построения узлов обработки и защиты информации. Основное внимание сосредоточено на проблеме доказательства принадлежности некоторой k-значной функции к классу пороговых. Для решения этого вопроса предлагается использовать вводимые коэффициенты роста и возрастания, с помощью которых процедурно аппроксимируются коэффициенты линейной формы k-значной пороговой функции. На ряду с предложенным аналитическим подходом в статье рассматривается алгоритмический метод, основанный на сведении задачи нахождения порогового представления k-значной функции к системе линейных неравенств, для решения которой применяется модифицированный метод эллипсоидов Хачияна. На основании экспериментов проводится сравнительный анализ предложенных методов.
Сформулированы аксиомы, позволившие выделить теорию многокритериального выбора на конечном множестве альтернатив из общей теории принятия решений. Теория, объединившая все известные методы многокритериального выбора в сис-тему, положена в основу учебника «Теория принятия управленческих решений».
В статье представлено описание метода защиты от несанкционированного доступа, основанного на применении процедуры неразличимой обфускации. Обосновано применение неразличимой обфускации для решения задачи защиты от несанкционированного доступа. Предложена математическая модель неразличимой обфускации программного кода, положенная в основу метода защиты от несанкционированного доступа к файлам документальных форматов.
Рассматриваются основные способы применения интеллектуальных методов и алгоритмов, синтезированных на их основе, представления данных сетевого мониторинга для управления рисками информационной безопасности защищенных мультисервисных сетей (ЗМС). Разработана и исследована математическая модель интеллектуального представления данных для анализа и оценки риска информационной безопасности ЗМС.
Трактовка функций, применяемых различными методами оптимизации, ожидаемой полезностью, естественной для принятия решений, позволила выделить две группы методов – критериального и функционального выбора. Первые устанавливают предпочтения на значениях критериев, а вторые – на значениях функций, отражающих предпочтения на шкалах признаков. Роль видовых отличий отведена шкалам, в которых измеряются признаки. Такая трактовка функций, не зависящая от способа их создания, позволила рассматривать методы многокритериальной оптимизации и многомерной полезности с единых позиций. К группе методов функционального выбора отнесён и метод анализа иерархий, использующий функции приоритетов, вычисляемые на основе матриц парных сравнений. Полученная система методов позволяет сопоставлять их по качеству и оценивать эффективность решения конкретных задач.
Для принятия решения о степени принадлежности объекта контроля классу идентифицируемых состояний необходимо произвести агрегирование его известных характеристик, в результате которого массив разнородных параметров может быть сведен к небольшому числу обобщенных классов, функционально связанных с исходными данными. Данная задача решается с помощью алгоритмов нечеткой классификации.
Рассмотрена актуальная проблема совместного влияния развитой атмосферной турбулентности, рассеивающей молекулярно-аэрозольной атмосферы и параметров бортовой оптической аппаратуры на качество спутниковой многоспектральной видеоинформации о природной среде, получаемой при дистанционном зондировании Земли из космоса в видимой области спектра λ=400-850нм. Представленные результаты получены в рамках теории динамических систем и Фурье-преобразований линейных оптических сигналов. При анализе указанной проблемы использованы репрезентативные данные о вертикальной зависимости структурной функции атмосферной турбулентности, характеристиках бортовой оптической аппаратуры и параметрах пространственно-частотной фильтрации космической видеоинформации, определяемых многократным некогерентным рассеянием солнечных фотонов в подсистеме «молекулярно-аэрозольная атмосфера Земли – горизонтально-неоднородная подстилающая поверхность». Рассчитаны соответствующие передаточные функции и частотно-контрастные характеристики общего комплексного оптического канала. Показано, что в этом случае качество космических изображений и спектров яркости наземных (надводных) объектов среднего (Δ~10–10 2 м) и низкого (Δ~10 3 –10 4 м) пространственного разрешения практически не зависит от атмосферной турбулентности. При этом ее влияние по сравнению с многократным некогерентным молекулярно-аэрозольным рассеянием и бортовым оптическим регистратором наиболее существенно только для наиболее высокочастотных и мелкомасштабных фрагментов космических изображений (Δ<<10м).
В данной работе рассматривается влияние параметров алгоритма многоитерационного хеширования с несколькими модификаторами на его криптостойкость. Обоснована актуальность применения алгоритма многоитерационного хеширования с несколькими модификаторами и необходимость исследования его параметров, приводится описание алгоритма. Стойкость хеш-функции к атакам, не зависящим от алгоритма, обусловливается ее разрядностью, т.е. фактически – количеством уникальных значений, которое способна генерировать данная хеш-функция. Для оценки стойкости алгоритма к атакам методами «грубой силы», «дней рождения» и словарным атакам алгоритм многоитерационного хеширования с несколькими модификаторами рассматривается как самостоятельная хеш-функция. Оценку стойкости алгоритма при заданном количестве итераций предлагается производить путем вычисления средней разрядности эквивалентно стойкой хеш-функции для алгоритма. Приводится описание метода оценки стойкости алгоритма. Эксперименты производятся с использованием усеченной криптостойкой хеш-функции. Приводятся результаты экспериментов, позволяющие сравнить между собой показатели стойкости алгоритма при различных значениях его параметров. Кроме того, результаты экспериментов позволяют понять, как значения тех или иных параметров, а также сочетания значений этих параметров влияют на криптостойкость алгоритма к атакам методами «грубой силы», «дней рождения» и словарным атакам. На основании полученных результатов можно сделать выводы о значениях параметров, рекомендуемых для практического применения данного алгоритма. В заключении представлены основные результаты работы. Авторы статьи полагают, что алгоритм может найти применение в подсистемах аутентификации информационных систем, а также в системах, в которых наиболее важным требованием является стойкость в течение длительного времени.
Результаты массового оптического распознавания архивных документов необходимо подвергать корректировке с целью сокращения количества ошибок. В работе описывается алгоритм корректировки, учитывающий особенности русского языка и позволяющий обрабатывать корпуса текстов больших объемов в полностью автоматическом режиме. Процесс корректировки разделяется на этапы анализа всего корпуса текстов, подготовки структур данных, отбора слов-кандидатов и их финального ранжирование. Использование рейтинго-ранговой модели текста для генерации корректировок позволяет обрабатывать тексты, содержащие узкоспециализированную терминологию, различных предметных областей.
Рассмотрена постановка задачи синтеза систем передачи информации по байесовским критериям при различных функциях потерь. Установлено, что для достаточно общих условий существуют значительные отличия в структуре и параметрах синтезируемых систем передачи информации по байесовским критериям при использовании простых функций потерь и функции неопределенности.
В статье представлена схема построения мультиголосового синтезатора речи, основанная на использовании синергетического эффекта от интеграции системы синтеза речи по тексту и конверсии голоса. Такая организация даёт возможность одновременно выполнять действия синтеза и модификации речевого сигнала на основе комплексного подхода, позволяя снизить количество ошибок и артефактов, которые влияют на качество речевого сигнала. Применение данного подхода обеспечивает реализацию функции настройки синтезатора речи на голос целевого диктора без существенных затрат трудоёмкости на обучение речевой базы данных, для добавления новых голосов.
В англоязычной и отечественной литературе работы, посвящённые проблемам дискретной оптимизации, носят обособленный характер. В основу систем поддержки принятия решений кладутся частные методы оптимизации. Это затрудняет выбор подходящего метода для решения задачи выбора. В работе предлагается рассматривать все методы оптимизации с точки зрения полезности признаков, участвующих в оценивании объектов. На основе систематизации критериев выбора показывается возможность интерпретации функций, применяемых в методах многокритериальной оптимизации, как простейших вариантов функции полезности. Как следствие, констатируется более высокая степень информативности по предпочтениям функций полезности по сравнению с другими функциями, используемыми в задачах оптимизации.
В статье рассматриваются методы моделирования поведения информационной системы. Использование моделей динамических систем сопряжено с трудностями определения функциональной зависимости временного распределения от большого числа параметров, а также отсутствием начальных данных. Предложен подход к обнаружению атак, основывающийся на анализе отклонений от автокорреляционной функции.
В статье обосновывается применение знакопеременных функций полезности, и решается вопрос обобщения их значений с целью многокритериального упорядочения объектов. В том числе рассматривается возможность применения мультипликативной обобщающей функции, и решаются возникающие при этом проблемы.
В работе рассматривается вопрос формирования процедуры функционально-параметрического анализа, лежащего в основе проведения расчета эффективности работы многофункционального комплекса при решении оперативных задач, предлагаются соотношения для расчета, отмечается целесообразность введения в комплексы устройств информационной поддержки.
1 - 25 из 41 результатов