Проблема анализа устойчивости и как ее составных частей надежности и живучести является довольно востребованной как в области телекоммуникаций, так и в других отраслях, занимающихся разработкой и эксплуатацией сложноразветвленных сетей. Наиболее подходящей моделью сети для подобного рода задач оказывается модель, использующая постулаты теории графов. При этом предположение о случайном характере отказов отдельных звеньев телекоммуникационной сети позволяет ее рассматривать в виде обобщенной модели Эрдеша–Реньи. Хорошо известно, что вероятность выхода из строя элементов может трактоваться в форме коэффициента готовности и коэффициента оперативной готовности, а также в виде других показателей, характеризующих работоспособность элементов телекоммуникационной сети. Большинство подходов рассматривают лишь случай двухполюсной связности, когда необходимо обеспечить взаимодействие двух конечных адресатов. В современных телекоммуникационных сетях на первый план выходят услуги типа виртуальных частных сетей, для которых организуются многоточечные соединения, не укладывающиеся в понятие двухполюсной связности. В этой связи в работе предлагается расширить подобный подход для анализа многополюсной и всеполюсной связностей. Так, подход для двухполюсной связности базируется на методе, использующем в качестве основы матрицу связностей, и, по сути, предполагающий последовательный перебор всех сочетаний вершинных сечений, начиная с истока и стока. Данный способ приводит к включению в общий состав сечений не минимальных, что потребовало введения дополнительной процедуры проверки добавляемого сечения на безызбыточность. Подход для всеполюсной связности базируется на методе, использующем в качестве основы матрицу связностей, и, по сути, предполагающий последовательный перебор всех сочетаний вершинных сечений, не включая одну из вершин, считаемую терминальной. Более простым решением оказался контроль добавляемого сечения на уникальность. Подход для многополюсной связности аналогичен использованному при формировании множества минимальных всеполюсных сечений и отличается, лишь процедурой отбора используемых для образования матрицы сечений комбинаций, из всего множества которых сохраняются лишь те, которые содержат полюсные вершины. В качестве тестовой сети связи используется магистральная сеть Ростелеком, развернутая с целью формирования потоков в направлении "Европа – Азия". Показано, что многополюсные сечения являются наиболее общим понятием относительно двухполюсных и всеполюсных. Не смотря на возможность подобного обобщения, в практических приложениях целесообразно рассматривать именно частные случаи вследствие их меньшей вычислительного сложности.
Задачи анализа надежности, живучести и устойчивости характерны не только для телекоммуникаций, но и для систем, чьи компоненты подвержены одному или нескольким видам отказов, например транспортные, энергетические, механические системы, интегральные цепи и даже программное обеспечение. Логический подход предполагает декомпозицию системы на ряд небольших функциональных элементов, и в рамках телекоммуникационных сетей они обычно представляют собой отдельные сетевые устройства (коммутаторы, маршрутизаторы, терминалы и т. п.), а также линии связи между ними (медножильные, оптоволоконные, коаксиальные кабели, беспроводная среда и другие среды передачи). Функциональные взаимосвязи задают и логические соотношения между отказами отдельных элементов и отказом сети в целом. Также используется допущение, что отказы устройств являются сравнительно менее вероятными, чем отказы линий связи, что подразумевает использование предположения об абсолютной устойчивости (надежности, живучести) данных устройств. Модель телекоммуникационной сети представлена в виде обобщенной модели Эрдеша – Реньи. В контексте устойчивости телекоммуникационной сети под анализируемым свойством понимается связность сети в той или иной форме. Основываясь на представлении понятия стохастической связности сети как соответствия некоторого случайного графа свойства связности заданному набору вершин, традиционно выделяют три меры связности: двухполюсная, многополюсная и всеполюсная. Представлены процедуры формирования для сетей произвольной структуры множеств путей, деревьев и, как их обобщение, многополюсных деревьев. Отмечено, что многополюсные деревья являются наиболее общим понятием относительно простых цепей и остовых деревьев. Решение подобных задач позволит в дальнейшем перейти к вычислению вероятности связности графов для различных мер связности.
Анализ и синтез сетей связи, основанный на критериях устойчивости, предполагает рассмотрение простых и удобных для понимания показателей, слабо привязанных к классическому понятию вероятности выхода объекта из состояния работоспособности. Подобные детерминированные показатели устойчивости (связность, пара связностей, линейный функционал связности, число остовых деревьев) позволяют, пусть и весьма приближенно, решать целый комплекс задач, связанных с оценкой надежности и живучести сложноразветвленных сетей связи. Вследствие достаточно простого аналитического вида линейного функционала связности для синтеза структур оказывается возможным использовать аналитический метод, представленный в работе. При этом общая постановка задачи для синтеза связных графов формулируется как поиск графа с заданным числом ребер, вершин и с фиксированными значениями их весовых коэффициентов, имеющего максимальное значение линейного функционала связности. В целом для детерминированных показателей характерен и достаточно серьезный недостаток, проявляющийся в невозможности учета особенностей функционирования отдельных линий связи. Кроме того, для структур общего типа, где выражение линейного функционала не сводится к аналитическому виду, конструктивность такого показателя связности структур сетей связи (графов) оказывается менее выраженной. В теоретических исследованиях относительно структур общего типа линейный функционал слабо коррелирует с уже существующими понятиями (например, с реберной связностью). Поэтому, несмотря на то, что он, как показатель связности (надежности), может быть применен для оценки любой структуры, при исследовании структур общего типа более рационально использовать такие показатели связности, которые все же каким-либо образом согласовывались с понятиями, используемыми в теории графов.
1 - 3 из 3 результатов