В статье рассмотрена разработка математического и алгоритмического обеспечения для восстановления отсчетов на проблемных участках дискретной последовательности непрерывного сигнала. Цель работы состояла в том, чтобы обеспечить восстановление утраченных отсчетов или участков отсчетов с непостоянной искаженной временной сеткой при осуществлении дискретизации сигнала с равномерным шагом и одновременно обеспечить снижение вычислительной сложности цифровых алгоритмов восстановления. Решение поставленной задачи осуществлено на основе метода локальной аппроксимации. Спецификой применения этого метода стало использование двух подпоследовательностей отсчетов, расположенных симметрично по отношению к восстанавливаемому участку последовательности. В качестве аппроксимирующей модели используется ряд Фурье по ортогональной системе тригонометрических функций. Оптимальное решение задачи аппроксимации основано на критерии минимума квадратичной погрешности. Для данного вида погрешности получены математические соотношения. Они позволяют оценить ее значение в зависимости от порядка модели и числа отсчетов подпоследовательностей, по которым осуществляется процедура восстановления. Особенность полученных в настоящей работе математических соотношений для восстановления сигнала заключается в том, что они не требуют предварительного вычисления коэффициентов ряда Фурье. Они обеспечивают непосредственно вычисление значений восстанавливаемых отсчетов. При этом в случае выбора четного числа отсчетов в подпоследовательностях, используемых для восстановления, не требуется выполнять операции умножения. Всё это обеспечило снижение вычислительной сложности разработанного алгоритма для восстановления сигнала. Экспериментальные исследования алгоритма осуществлялись на основе имитационного моделирования с использованием модели сигнала, представляющей собой аддитивную сумму гармонических компонент со случайной начальной фазой. Численные эксперименты показали, что разработанный алгоритм обеспечивает результат восстановления отсчетов сигнала с достаточно низкой погрешностью. Алгоритм реализован в виде программного модуля. Работа модуля осуществляется на основе асинхронного управления процессом восстановления отсчетов. Он может быть применен в составе метрологически значимого программного обеспечения систем цифровой обработки сигналов.
Использование радиолокационных спутниковых данных в мониторинге сельскохозяйственных культур является перспективным дополнением методов и технологий, базирующихся на анализе мультиспектральных изображений. К основным достоинствам радиолокационных вегетационных индексов относится их чувствительность к поляриметрическим свойствам принимаемого сигнала, а также независимость от облачности. Это особенно важно для территории юга российского Дальнего Востока, муссонный климат которого обеспечивает влажную и облачную погоду в период набора сельскохозяйственными культурами максимальной биомассы. Для оценки возможностей радиолокационных спутниковых данных на примере пахотных земель Хабаровского края и Амурской области были проанализированы 64 снимка космического аппарата Sentinel-1 за период наблюдений с мая по октябрь 2021 года. Для каждого снимка были рассчитаны значения индексов DpRVI, RVI, VH/VV и построены временные ряды для всего периода наблюдений по отдельным полям (всего 342 поля). По мультиспектральным снимкам Sentinel-2 с использованием маски облачности были построены временные ряды NDVI. Были рассчитаны характеристики экстремумов временных рядов для разных типов пахотных земель: сои, овса, и залежи. Показано, что для каждой сельхозкультуры кривые сезонного хода DpRVI, RVI, VH/VV имели характерный вид. Установлено, что индекс DpRVI продемонстрировал наиболее высокую устойчивость – коэффициенты вариации сезонного хода DpRVI были существенно ниже показателей для RVI и VH/VV. Также было выявлено, что сходство между сезонным ходом индексов сохранялось для удаленных друг от друга регионов – Хабаровского края и Амурской области. Были рассчитаны основные характеристики сезонного хода временных рядов радиолокационных индексов в сравнении с NDVI – величина максимума, дата наступления максимума и вариабельность этих показателей. Установлено, во-первых, что значения этих показателей в разных регионах схожи между собой; во-вторых, вариабельность максимума и дня наступления максимума для DpRVI ниже, чем для RVI и VH/VV; в-третьих, вариабельность максимума и дня наступления максимума для DpRVI сопоставима с NDVI. Таким образом, можно сделать вывод о том, что временные ряды радиолокационных индексов DpRVI, RVI, VH/VV для основных типов сельскохозяйственных земель Дальнего Востока имеют отличительные особенности и могут быть использованы в задачах классификации, моделирования урожайности и контроля севооборота.
Аппроксимация рядов сезонного хода индексов вегетации является основой для эффективного мониторинга сельскохозяйственных культур, их идентификации и автоматизированной классификации пахотных земель. Для пахотных земель Хабаровского края в период с мая по октябрь 2021 года по мультиспектральным снимкам Sentinel-2A (20 м) с использованием маски облачности были построены временные ряды NDVI и EVI. Для приближения временных рядов были использованы пять видов аппроксимирующих функций: функция Гаусса; двойная гауссиана; двойная синусоида; ряд Фурье; двойная логистическая. Были построены и рассчитаны характеристики экстремумов аппроксимированных временных рядов для разных типов пахотных земель: гречихи, многолетних трав, сои, залежи и пара. Было показано, что для каждой сельхозкультуры аппроксимированные кривые сезонного хода имели характерный вид. Как было достоверно установлено (p<0,05), наиболее высокую точность аппроксимации рядов NDVI и EVI показал ряд Фурье (средняя ошибка составила, соответственно, 8,5% и 16,0%). Аппроксимация рядов NDVI с использованием двойной синусоиды, двойной гауссианы и двойной логистической функции приводила к увеличению ошибки до 8,9-10,6%. Аппроксимация рядов EVI на основе двойной гауссианы и двойной синусоиды способствовала росту средней ошибки до 18,3-18,5%. Проведенный апостериорный анализ с использованием критерия Тьюки показал, что для полей с соей, парующих и залежных земель для приближения индексов вегетации достоверно лучше использовать ряд Фурье, двойную гауссиану или двойную синусоиду, для полей с гречихой целесообразно применять ряд Фурье или двойную гауссиану. В целом, средняя ошибка аппроксимации сезонных временных рядов NDVI в 1,5-4 раза меньше, чем ошибка аппроксимации рядов EVI.
В работе предложен адаптивный алгоритм прогнозирования временного ряда на основе выбора периода-аналога. Особенностью алгоритма является использование обучающей выборки прогнозов для автоматического выбора оптимальных параметров его работы. Алгоритм применялся для прогнозирования гидрологических временных рядов притока воды в Новосибирское водохранилище (река Обь). Показана эффективность его применения (повышение точности прогнозирования) по сравнению с базовым алгоритмом.
Сингулярный спектральный анализ (ССА) является относительно новым методом анализа нестационарных временных рядов. Слабой стороной ССА является отсутствие аналитического модельного представления ряда, например, в виде суммы простых функций, компактное аналитическое представление которых могло бы быть нагляднее и доступнее для интерпретации, чем совокупность большого количества компонент. В настоящей работе описан оригинальный метод вариативного моделирования, позволяющий устранить отмеченную слабую сторону ССА путем совместного использования его и метода моделетеки для получения компактного и легко интерпретируемого модельного представления изучаемого временного ряда с желаемым уровнем его адекватности ряду, цели и условиям идентификации. Первый этап предлагаемого метода заключается в разложении исходного временного ряда на компоненты с помощью ССА. Разложение исходного ряда завершается выделением интересующих исследователя компонент. На втором этапе компоненты идентифицируются моделями из априори сформированной моделетеки согласно целям идентификации. Результатом является результирующая модель исходного временного ряда в аддитивной или аддитивно-мультипликативной форме. Применимость метода рассматривается на примерах идентификации искусственного ряда и реальных ежедневного данных изменения мутности воды в реке в г. Челябинске за 2005 г. Первый этап предлагаемого метода заключается в разложении исходного временного ряда на компоненты с помощью ССА. Разложение исходного ряда завершается выделением интересующих исследователя компонент. На втором этапе компоненты идентифицируются моделями из априори сформированной моделетеки согласно целям идентификации. Результатом является результирующая модель исходного временного ряда в аддитивной или аддитивно-мультипликативной форме. Применимость метода рассматривается на примерах идентификации искусственного ряда и реальных ежедневного данных изменения мутности воды в реке в г. Челябинске за 2005 г.
1 - 5 из 5 результатов