TY - JOUR AU - Владимир Петрович Бубнов AU - Алексей Сергеевич Еремин AU - Николай Александрович Коврижных AU - Игорь Владимирович Олемской PY - 2017/07/03 Y2 - 2024/03/29 TI - Сравнительное исследование преимуществ структурных методов численного решения обыкновенных дифференциальных уравнений JF - Труды СПИИРАН JA - ТС VL - 4 IS - 53 SE - Теоретическая и прикладная математика DO - 10.15622/sp.53.3 UR - http://proceedings.spiiras.nw.ru/index.php/sp/article/view/3473 AB - Рассматриваются вопросы, связанные с тестированием эффективности практической реализации методов решения начальной задачи для обыкновенных дифференциальных уравнений. Анализируется алгоритм, заложенный в программную реализацию метода Дорманда — Принса (процедуры ode45 — наиболее популярной из входящих в стандартный набор методов MATLAB). Представлены разработанные авторами так называемые структурные методы решения систем уравнений специального вида, которые на одном шаге требуют меньше вычислений, чем метод Дорманда — Принса, используемый в ode45. Структурные методы реализованы на базе того же алгоритмического и программного ядра, что лежит в основе ode45 с целью обеспечения максимально объективного сравнения эффективности работы каждого из рассматриваемых методов. На ряде примеров демонстрируется превосходство полученных процедур над ode45 по соотношению глобальной погрешности и вычислительных затрат. ER -