Информационно-управляющие системы

Анализ устойчивости системы Лурье со скалярным запаздывающим управлением и переключениями

Наталья Романовна Андриянова — Tue, 19 Dec 2023 14:28:03 +0000

Введение: для обеспечения устойчивости линейных систем с переключениями М. С. Браницкий (Branicky M. S.) предложил метод нахождения условий на закон переключений. Известно также, что наличие запаздываний может устойчивость нарушить. Целесообразно распространить этот метод на систему автоматического регулирования с нелинейным управлением, которое бы позволило задавать произвольные запаздывания при управлении или переключении. Цель: при произвольном фиксированном запаздывании в управлении получить ограничение на закон переключений, которое бы гарантировало устойчивость решения нелинейной системы, где подсистемы заданы уравнениями с линейными по состоянию правыми частями, а управление входит в систему в виде скалярной нелинейности с рациональным показателем, бόльшим единицы. Результаты: исследованы случаи как синхронных (одновременных для всех параметров системы), так и асинхронных переключений в связи с возникновением задержек при выработке управляющего воздействия, а также при поступлении информации о смене активной подсистемы. Для каждой из рассматриваемых систем построены составные функционалы Ляпунова — Красовского, позволившие найти условия на закон переключения, при которых решения являются локально асимптотически устойчивыми. Оказалось, что для этого достаточно выбирать моменты переключения так, чтобы длительность действия подсистемы неограниченно стремилась к бесконечности со временем. Показано, что в дискретном случае аналогичные условия также обеспечат устойчивость при достаточно малом шаге дискретизации. Проведено численное моделирование в случаях как синхронных, так и асинхронных переключений между непрерывными и дискретными подсистемами. Графики, представленные в данной работе, согласуются с теоретическими выводами.

Метод минимизации объема вычислений при имитации отражений радиоволн от земной поверхности

Маргарита Валерьевна Орешкина — Tue, 19 Dec 2023 14:28:03 +0000

Введение: имитация отражений от поверхности Земли является важным этапом в процессе тестирования и оценки работоспособности радиолокационных станций. Для создания имитационной модели поверхности область, на которой планируется использовать радиолокационную станцию, разбивается на множество небольших участков. Каждый из этих участков рассматривается как точечный отражатель. Эхосигнал от области поверхности формируется как совокупность сигналов от точечных отражателей, входящих в нее, что требует значительных вычислительных ресурсов. Цель: обосновать методы минимизации объема вычислений при расчете отраженных от земной поверхности сигналов для имитационного моделирования работы радиолокационных станций. Результаты: моделирование отраженного от Земли сигнала сводится к вычислению свертки последовательности, описывающей структуру земной поверхности, и последовательности, описывающей зондирующий сигнал. Вычисление свертки эффективно по методу перекрытия с накоплением, где всю последовательность разделяют на несколько секций. Показано, что при вычислении частичных сверток с использованием преобразования Фурье гармоники, имеющие низкую энергетику, могут быть проигнорированы без значительного влияния на точность вычислений. Для каждой из секций можно использовать различные методы оптимизации в зависимости от свойств сигналов, отраженных от земной поверхности. Эти свойства зависят от удаленности рассматриваемого участка от радиолокационной станции. В зоне, расположенной близко к радиолокационной станции, вклад отражений от участков сильно зависит от их местоположения. Фактически отражения формируют только близлежащие участки. Получены выражения для оценки ошибок, которые возникают из-за пренебрежения отражениями от удаленных участков. Показано, что в зоне, находящейся на значительном расстоянии от радиолокационной станции, отражающие участки принимают точечный характер, что позволяет непосредственно вычислять свертку без применения быстрых алгоритмов. Практическая значимость: представленные методы оптимизации вычислений могут быть использованы для разработки имитаторов эхосигналов.

Математическая модель и алгоритмы управления группой наземных роботов с перераспределением энергетических ресурсов

Константин Дмитриевич Крестовников — Tue, 19 Dec 2023 14:28:03 +0000

Введение: использование нескольких гомогенных или гетерогенных роботов для решения целевых задач дает преимущества в виде снижения затрат времени или расширения функциональных возможностей по сравнению с одиночным роботом. При этом также возрастает количество ресурсов, необходимое для обеспечения работы группы роботов. Цель: повышение эффективности группы роботов, функционирующей на открытой местности с рельефной поверхностью, посредством перераспределения энергетических ресурсов внутри группы. Результаты: представлены математическая модель и алгоритмы функционирования группы роботов, часть которых определена рабочими, а другая часть — заряжающими. Роботы-рабочие направлены исключительно на выполнение поставленных целевых задач, а роботы-заряжающие пополняют их энергетические ресурсы. Предлагаемый подход учитывает ограниченный энергетический ресурс заряжающих роботов и потери при передаче энергии между роботами, что позволяет применять разработанные решения для роботов, оборудованных бесконтактными системами передачи энергии. Выбор точек, в которых осуществляется передача энергии, происходит с учетом рельефа поверхности рабочего пространства, что упрощает процесс позиционирования роботов и повышает эффективность передачи энергии бесконтактным способом. Посредством имитационного моделирования в среде Gazebo проведено сравнение общего времени выполнения задач группами, функционирующими с традиционными принципами и на основе представленного подхода. В группе без перераспределения ресурсов все роботы были рабочими и выполняли целевые задачи. Вторая группа была разделена поровну на роботов-рабочих и роботов-заряжающих. Полученные при моделировании результаты показывают общую тенденцию более быстрого выполнения задач группой, функционирующей с перераспределением ресурсов при увеличении расстояния до задач и их количества. Практическая значимость: предлагаемый подход с перераспределением ресурсов позволяет расширить область функционирования группы роботов и использовать ее для потенциально более энергоемких задач.

Программный инструментарий для исследования задач асимптотической комбинаторики диаграмм и таблиц Юнга

Василий Сергеевич Дужин — Tue, 19 Dec 2023 14:28:03 +0000

Введение: решение многих фундаментальных задач асимптотической комбинаторики зачастую оказывается невозможным без проведения массивных компьютерных экспериментов, требующих, как правило, существенных вычислительных затрат. В этой связи актуальна задача разработки эффективного программного инструментария. Цель: создать программный пакет для работы с диаграммами и таблицами Юнга. Результаты: реализован программный пакет на языке C++, позволяющий работать с двумерными и трехмерными диаграммами и таблицами Юнга, а также моделировать различные марковские процессы на градуированных графах. Реализованы различные операции над таблицами Юнга, в частности алгоритм Робинсона — Шенстеда — Кнута и преобразование Шютценберже. Программный инструментарий в том числе включает в себя богатый функционал для визуализации различных комбинаторных объектов. Практическая значимость: то, что программный пакет написан на языке C++, дает преимущество в эффективности над традиционными подходами с использованием систем компьютерной алгебры, учитывая специфику многих задач асимптотической комбинаторики. Разработанный программный пакет использовался для проведения многочисленных компьютерных экспериментов в процессе моделирования динамики поведения разнообразных объектов асимптотической комбинаторики. Результаты моделирования легли в основу ряда научных публикаций.

Метод защищенной передачи информации для передвижения автономных транспортных средств

Роза Равильевна Фаткиева — Tue, 19 Dec 2023 14:28:03 +0000

Введение: существующие в настоящее время системы мониторинга и управления состоянием автотранспортных средств, а также методы построения оптимального маршрута передвижения не позволяют моделировать информационные атаки на инфраструктуру транспортных сетей и осуществлять оценку нарушения функционирования автотранспортных средств. Цель: разработать метод передачи информационных сообщений с использованием аппарата дискретной ситуационной сети для повышения безопасности передвижения автономных транспортных средств. Результаты: разработаны модели построения маршрута и передвижения автономных транспортных средств. По сравнению с традиционными алгоритмами нахождения кратчайших путей оптимальный маршрут передвижения автономных транспортных средств формируется динамически за счет оценки характеристик сегмента пути, встречающегося на маршруте, и времени, которое затрачивается на достижение пункта назначения. Это обеспечивается при помощи предложенного метода передачи информационных сообщений в дискретной ситуационной сети, где корректировка маршрутной информации осуществляется на базе активных и пассивных решателей с формированием информационных сообщений о нарушениях текущей дорожной обстановки и управляющих сообщений для изменения маршрута передвижения. Для повышения безопасности при передаче информационных сообщений разработаны алгоритмы обеспечения конфиденциальности и достоверности переданных сообщений. Практическая значимость: результаты исследования могут быть использованы при проектировании и построении систем управления автономными транспортными средствами, а также для моделирования их передвижения в условиях информационных атак. Благодаря возможности программной реализации алгоритма обеспечения достоверности переданных сообщений достигается практический результат защиты от атак отказа в обслуживании.

Достаточные условия устойчивости локально-допустимой динамической системы с ограничениями на фазовые координаты и управления

Артем Александрович Ефремов, Владимир Николаевич Козлов — Tue, 19 Dec 2023 14:28:03 +0000

Введение: синтез систем стабилизации программных движений объектов является актуальной задачей теории управления. Проекционно-операторные методы математического программирования служат адекватными методами синтеза управлений для указанного класса задач. Цель: развитие методов синтеза локально допустимых управлений для стабилизации программных движений линейных и нелинейных динамических объектов с ограничениями. Результаты: линейный стационарный объект управления задан в виде разностного, управляемого по Р. Калману, оператора. Для указанного объекта управления выполнены преобразования проекционного оператора решения задач стабилизации программных движений с ограничениями и синтезированы уравнения переходных и стационарного состояний исследуемой системы. Условие сжатия получено из оценки нормы отклонения фазовых координат системы от стационарного состояния. На основе принципа сжимающих отображений получено достаточное условие устойчивости проекционно-операторной динамической системы с ограничениями на фазовые координаты и управления. Вывод достаточного условия устойчивости позволил определить параметр проекционно-операторной обратной связи и обеспечить устойчивость проекционного оператора динамической системы, полученного ранее. В качестве объекта управления для вычислительного эксперимента использована векторно-матричная модель синхронного генератора в форме Коши. Вычислительный эксперимент подтвердил теоретические результаты, полученные в работе. Практическая значимость: выполнение условия неравенства для определения параметра обратной связи гарантирует устойчивость исследуемой в работе проекционно-операторной динамической системы.

Сведения об авторах

. . — Tue, 19 Dec 2023 14:28:03 +0000